精品解析：重庆实验外国语学校2023-2024学年九年级上册 第十次自主练习

重庆实验外国语学校初2024届九（上）第十周回顾与反思 数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，在每小题4分，共40分）在每个小题下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 利用圆内接正多边形,可以设计出非常有趣的图案.下列图案中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的个数有（ ） ①相等的弦所对的圆心角相等； ②平分弦的直径垂直于这条弦； ③直径所对的弧是半圆； ④圆是轴对称图形，其对称轴有无数条，对称轴是圆直径． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图，某一时刻两个建筑物和在太阳光照射下影子的端点刚好重合在地面的点E处，若米，米，米（点B、D、E在同一水平线上，A、B、C、D、E在同一平面内），则建筑物的高度为（ ） A. 8米 B. 16米 C. 24米 D. 32米 4. 如图，正五边形ABCDE内接于，点F为上一点，则∠EFC的度数为（ ） A. 36° B. 45° C. 60° D. 72° 5. 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为( ) A. π B. π C. π D. π 6. 如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过两点，过点作轴交双曲线于点，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积（ ） A B. C. D. 8. 二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（　　） A. a ＞b＞c B. 一次函数y=ax +c的图象不经第四象限 C. m（am+b）+b＜a（m是任意实数） D. 3b+2c＞0 9. 如图，在正方形中，O为对角线的中点，E为正方形内一点，连接，，连接并延长，与的平分线交于点F，连接，若，则的长度为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 10. 有两个整数把整数对进行操作后可得到中的某一个整数对，将得到的新整数对继续按照上述规则操作下去，每得到一个新的整数对称为一次操作．若将整数对按照上述规则进行操作，则以下结论正确的个数是（ ） ①若次操作后得到的整数对仍然为，则的最小值为2； ②三次操作后得到的整数对可能为； ③不管经过多少次操作，得到的整数对都不会是． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应横线上． 11. 计算：______． 12. 为了解本地区人均淡水消耗量，需要从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两人，组成调查小组进行社会调查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是______． 13. 如图，在中，，，，则的内切圆半径______． 14. 如图，为正比例函数图象上的一个动点，的半径为，当与直线相切时，则点的坐标为________． 15. 如图，在四边形中，，，以为圆心，为半径的弧恰好与相切，切点为，若，则的值是______． 16. 若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的的值之积为_____________． 17. 如图，正方形中，E为上一点，过B作于G，延长至点F使，延长交于点M，连接，若C为中点，，则______． 18. 一个四位正整数m，如果m满足各个数位上的数字均不为0，千位数字与个位数字相等，百位数字与十位数字相等，则称m为“对称数”，将m的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调得到一个新数，记．例如：对称数时，，则．已知s、t都是“对称数”，记s的千位数字与百位数字分别为a，b，t的千位数字与百位数字分别为x，y，其中，，，a，b，x，y均为整数．若能被8整除，则______；同时，若、还满足，则所有可能值的和为______． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，在中，，过点作交于点．点是线段上一点，连接，请完成下面的作图和填空． （1）用尺规完成以下基本作图：以点为顶点，在的右侧作，射线交的延长线于点，连接，．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）求证：四边形是菱形． 证明：， ______ 在和中