2021-2022学人教版中职数学基础模块上册3.1.2 函数的表示方法 教学设计

2021-2022学年高一上学期人教版中职数学基础模块上册3.1.2 函数的表示方法 教学设计 【教学目标】 1.理解表示函数的解析法 、列表法 、 图象法 , 会根据实际情境选择恰当 的方法表示函数 . 2.能根据函数解析式用描点法作简单函数的图象 . 3.理解分段函数的概念 . 4.增强数形结合的意识 , 提升直观想象及数学抽象的核心素养 . 【教学重点】 函数图象的作法 , 分段函数的概念 . 【教学难点】 作函数图象 . 【教学方法】 本节课主要采用问题解决法和分组教学法 , 先借助实例 , 简要介绍函数的 三种表示方法 , 进一步巩固函数的概念 , 然后通过例题 , 让学生初步感知如何 由解析式分析函数性质以指导画图 , 避免画图的盲目性 . 通过本节教学 , 让学 生初步了解利用数形结合研究函数的方法 , 为以后学习函数的单调性和奇偶性 做铺垫 . 【教学过程】 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 1.函数的概念是什么? 2.函数的表示方法有哪些? 教师提出问题 . 学生回忆 、作答 . 为知识 的迁移做 准备 . 新 课 一 、 函数的表示方法 1.解析法 例如 , s=100t (0≤t≤2) 2.列表法 例如 , 2012— 2019年 全 国 农 村 贫 困 人 口 数 量变化如下表所示 . 教 师 介 绍 解 析 法 , 并让学生回答 , 当t= 2时 , s 的值 . 续表 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 新 课 年份 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 数量/ 万人 9899 8249 7017 5575 4335 3046 1660 551 3.图象法 例如 , 北京市 2021年 2月 7日 16: 13发布 的整点天气实况检测图 (图 1) . 图 1 总结三种表示方法的优点 : 解析式 : 简明 、全面地概括了变量间的关系. 列表法 : 不需要计算就可以直接看出与自变 量的值相对应的函数值 . 图象法 : 能直观形象地表示出自变量变化时 相应的函数值变化的趋势 . 教 师 出 示 表 格 , 并 请学生说出 2019年全 国农村贫困人口数量 , 并指 出 全 国 农 村 贫 困 人口 数 量 逐 年 减 少 的 事实 . 教师展示天气实况 检测 图 , 并 请 学 生 说 出 6时的气温 . 师 引 导 学 生 总 结 种表示方法的优点 . 渗透思 政教育 . 明确三 种表示方 法 的 优 点 , 有助 于学生根 据实际情 境选择表 示函数的 方法 . 续表 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 新 课 二 、例题 例 1 某 种 花 卉 种 子 的 价 格 是 3元/袋 , 付 款金额 y元是购买这种花卉种子 x 袋的函数 , 其中 x∈{1, 2, 3, 4}. 试用函数的三种表示 法表示函数 y=f(x) . 解 这个函数的定义域是集合 {1, 2, 3, 4}. 函数 y=f(x) 用解析法表示为 y=3x, x∈{1, 2, 3, 4}. 函数 y=f(x) 用列表法表示为 数量 x/袋 1 2 3 4 金额 y/元 3 6 9 12 函数 y=f(x) 可用图象法表示 , 如图 2所示. 教 师 给 出 题 目 , 学 生自 主 探 索 , 教 师 检 查学生的作答情况 . 部 分 学 生 回 答 , 其 他学 生 补 充 , 根 据 学 生完成情况适当讲解 . 巩固函 数的表示 方法 . 复习用 描点法绘 制函数图 象 的 步 骤 , 为 例 2的 教 学 做好准备. y 12 9 6 3 O 1 2 3 4 x 图 2 例 2 作出函数 y的图象 . 续表 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 新 课 ( y 4 3 2 1 − 4 − 3 − 2 − 1 ) ( − 1 − 2 − 3 − 4 )解 函数的定义域是 {x x≠0}, 以 x=0 为中心 , 在 x 轴 的 两 个 方 向 上 , 适 当 选 取 若 干自变量的值 , 计算出对应的函数值 ,