第17章 勾股定理 检测题-【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(人教版2012)

第十七章检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且∠C＝90°，c＝37，a＝12，则b的值为B A．50 B．35 C．34 D．26 2．由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是D A．a＝1，b＝2，c＝ B．a＝1，b＝2，c＝ C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝2，b＝2，c＝3 3．已知三角形三边长为a，b，c，如果＋|b－8|＋(c－10)2＝0，则△ABC是C A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是A A． B． C． D． 5．(2021·山西)在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是C A.统计思想 B．分类思想 C．数形结合思想 D．函数思想 6．设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是D A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 7．(贺州中考)如图，将两个完全相同的Rt△ACB和Rt△A′C′B′拼在一起，其中点A′与点B重合，点C′在边AB上，连接B′C，若∠ABC＝∠A′B′C′＝30°，AC＝A′C′＝2，则B′C的长为A A．2 B．4 C．2 D．4 　　　　　　　　　　 8．一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是C A．13，12，12 B．12，12，8 C．13，10，12 D．5，8，4 9．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)D A．12 m B．13 m C．16 m D．17 m 10．(烟台中考)如图，△OA1A2为等腰直角三角形，OA1＝1，以斜边OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3，再以OA3为直角边作等腰直角三角形OA3A4，…，按此规律作下去，则OAn的长度为B A．()n B．()n－1 C．()n D．()n－1 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果……那么……”的形式：如果两个角相等，那么它们是对顶角． 12．(常州中考)平面直角坐标系中，点P(－3，4)到原点的距离是5． 13．如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为64． 　　　　　　 14．(2021·丹东)如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E(BE＞CE)，点F是AC的中点，连接AE，EF，若BC＝7，AC＝5，则△CEF的周长为8． 15．(2021·宿迁)《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AC生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的C′处(如图)，水深和芦苇长各多少尺？则该问题的水深是12尺． 三、解答题(共75分) 16．(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5. (1)求△ABC的周长； (2)判断△ABC是否是直角三角形． 解：(1)可求得AB＝20，AC＝13，所以△ABC的周长为20＋13＋21＝54　(2)∵AB2＋AC2＝202＋132＝569，BC2＝212＝441，∴AB2＋AC2≠BC2，∴△ABC不是直角三角形 17．(9分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图： (1)在图①中画一条线段MN，使MN＝； (2)在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF. 解：如图： 18．(9分)如图，已知CD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠D＝90°，BD＝DC，求AC的长． 解：在Rt△BDC中，BC2＝BD2＋DC2，在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，∴AC