19.2.3 第1课时 一次函数与一元一次方程、不等式-【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 八年级下册 人教版 第十九章　一次函数 19.2　一次函数 19．2.3　一次函数与方程、不等式 第1课时　一次函数与一元一次方程、不等式 100分闯关 知识点1：一次函数与一元一次方程 1．(2021·贺州)直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，1)，B(2，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解为(　　) A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 C 2．已知一次函数y＝ax＋b(a，b是常数，a≠0)中，x与y的部分对应值如表，那么关于x的方程ax＋b＝0的解是_____． x＝2 知识点2：一次函数与一元一次不等式 3．如图，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点(－1，3)，则不等式kx＋b≥3的解集为(　　) A．x＞－1 B．x＜－1 C．x≥3 D．x≥－1 D 4．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－2，0)，B(0，3)两点，则不等式kx＋b＞0的解集是(　　) A．x＞3 B．－2＜x＜3 C．x＜－2 D．x＞－2 D x＞－2 6．如图所示，一次函数y＝ax＋b(a，b为常数，且a＞0)的图象经过点A(4，1)，则不等式ax＋b＜1的解集为_____． x＜4 7．(原创题)如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于点A(－3，0)，B(0，5)两点，则方程－kx－b＝0的解为(　　) A．x＝－3 B．x＝－5 C．x＝3 D．x＝5 A 8．(2021·福建)如图，一次函数y＝kx＋b(k＞0)的图象过点(－1，0)，则不等式k(x－1)＋b＞0的解集是(　　) A．x＞－2 B．x＞－1 C．x＞0 D．x＞1 C 9．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式k(x＋2)＋2b＞0的解集为_______． x＞－8 10．画出函数y＝－x＋3的图象，利用图象回答： (1)当x＝－1时，y等于多少？ (2)当y＝－1时，x等于多少？ (3)方程－x＋3＝0的解是多少？ (4)图象与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？ 11．(2021·北京)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象由函数y＝ x的图象向下平移1个单位长度得到． (1)求这个一次函数的解析式； (2)当x＞－2时，对于x的每一个值，函数y＝mx(m≠0)的值大于一次函数y＝kx＋b的值，直接写出m的取值范围． 12．(2021·河南)猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店选中A，B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表： (1)第一次小李用1100元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个； (2)第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小李计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ (3)小李第二次进货时采取了(2)中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的角度分析，对于小李来说哪一次更合算？ 解：(1)设购进A款玩偶x个，则购进B款玩偶(30－x)个，由题意，得40x＋30(30－x)＝1100，解得x＝20，30－20＝10(个).答：购进A款玩偶20个，购进B款玩偶10个　 (2)设购进A款玩偶a个，则购进B款玩偶(30－a)个，获利y元，由题意，得y＝(56－40)a＋(45－30)(30－a)＝a＋450.∵A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，∴a≤(30－a)，∴a≤10，∵y＝a＋450，∴k＝1＞0，∴y随a的增大而增大．∴a＝10时，y有最大值为460元．∴B款玩偶的个数为：30－10＝20(个).答：按照A款玩偶购进10个、B款玩偶购进20个的方案进货才能获得最大利润，最大利润是460元　 5．(遵义中考)如图，直线l1：y＝ eq \f(3,2) x＋6与直线l2：y＝－ eq \f(5,2) x－2交于点P(－2，3)，不等式 eq \f(3,2) x＋6＞－ eq \f(5,2) x－2的解集是_______． 解：画图略　(1)4　(2)4　(3)x＝3　(4)图象与两坐标轴的交点分别为(3，0)，(0，3)，∴图象与两坐标轴围成的三角形的面积＝ eq \f(1,2) ×3×3＝ eq \f(9,2) eq \f(1,2) 解：(1)y＝ eq \f(1,2) x－1　(2) eq \f(1,2) ≤m≤1 (注：利润率＝ eq \f(利润,成本) ×100%) (3)第一次的利润率＝ eq \f(20×（56－40）＋10×（45－30）,1100) ×100%≈42.7%，第二次的利润率＝ eq \f(460,10×40＋20×3