精品解析：内蒙古自治区乌兰察布市化德县第三中学2023-2024学年下学期九年级数学阶段检测试卷

内蒙古自治区乌兰察布市化德县第三中学2023-2024学年度第二学期初三数学阶段检测试卷 一、单选题(每题3分，共30分） 1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在一幅比例尺是1：5000000地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm．那么上海到杭州的实际距离是（　　） A. 17km B. 34km C. 170km D. 340km 3. 如图，在中，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 下列命题是假命题是（　　） A. 在同圆或等圆中，同一条弦所对的圆周角相等 B. 圆内接四边形的对角互补 C. 三角形的内心到三边的距离相等 D. 三角形的外心是三边垂直平分线的交点 6. 某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件元降至元，平均每次降价的百分率是（ ） A. B. C. D. 7. 若a，b是方程的两根，则（ ） A. 2016 B. 2017 C. 2014 D. 2019 8. 关于二次函数，下列说法错误的是（ ） A. 图象的开口方向向上 B. 图象的顶点坐标为，函数的最小值为 C. 图象的对称轴为直线，当时，y随x的增大而减小 D. 图象可由抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到 9. 如图，在测量旗杆高度的数学活动中，小达同学在脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部．若眼睛距离地面米，同时量得米，米，则旗杆高度为（ ） A. 7.5米 B. 米 C. 7米 D. 9.5米 10. 如图，二次函数 的大致图象，关于该二次函数下列说法正确的是（ ） A. ，， B. C. 当时， D. 当时，随的增大而减小 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是_______． 12. 如图，在中，为直径，弦，连结、，若，则________． 13. 如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB＝3米，AC＝10米，则旗杆CD的高度是_________米． 14. 若抛物线与轴有交点，则取值范围是_____________． 15. 如图，△ABC各边长都大于4，⊙A、⊙B、⊙C的半径都等于2，则图中三个阴影部分的面积之和为________ (结果保留π) ； 16. 如图，抛物线交y轴于点，对称轴为直线，若，则x的取值范围是____． 三、解答题（本大题7个小题，共72分） 17. 解方程：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上，每个小正方形的边长均为个单位长度． （1）画出关于原点对称的图形，并写出，的坐标； （2）求出的面积． 19. 某校为了解中学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目)，并将调查结果绘制成如图统计图表： 节目 人数(名) 百分比 最强大脑 朗读者 中国诗词大会 出彩中国人 根据以上提供的信息．解答下列问题： ， ， ； 补全上面的条形统计图； 在喜爱《最强大脑》的学生中．有名女同学．其余为男同学，现要从中随机抽取名同学代表学校参加市里组织的竞赛活动，请求出所抽取的名同学恰好是名男同学和名女同学的概率． 20. 如图，王海同学为了测量校园内一棵大树的高度，他走到了校园的围墙外（如图所示），然后他沿着过点F与墙垂直的直线从远处向围墙靠近至B处，使大树恰好被围墙挡住顶端C和树的顶端E时，三点在同一条直线上．若米，米， 米，王海身高1.6米．求大树的高度． 21. 如图，是的直径，点C是上一点，与的延长线相交于点P，平分，于点D． （1）求证：是的切线． （2）若，，求阴影部分的面积．（结果保留根号及） 22. 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，尽快减少库存，增加利润．经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件． （1）为了扩大销售量，尽快减少库存，每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元； （2）平均每天盈利1300元，可能吗？请说明理由． 23. 如图，在中，，，