2021-2022学年人教版中职数学基础模块上册4.1.1 实数指数 (一 ) 教学设计

2021-2022学年高一上学期人教版中职数学基础模块上册4.1.1 实数指数 (一 ) 教学设计 【教学目标】 1.理解正整数指数幂的定义 . 2.能利用整数指数幂的运算法则进行简单的计算 . 3.提升数学运算的核心素养 . 【教学重点】 零指数幂 、负整数指数幂的定义 . 【教学难点】 零指数幂及负整数指数幂的定义过程 , 整数指数幂的运算 . 【教学方法】 本节课主要采用问题解决法和分组教学法 . 引入整数指数幂时 , 以在国际 象棋棋盘上放麦粒为导入素材 , 容易引起学生的学习兴趣 . 从正整数指数的运 算法则中的 am -n (m>n, a≠0) 出发 , 通过取消 m>n 的限制引入了零指数幂和负整数指数幂的定义 , 从而把 正整数指数幂推广到了整数指数幂 . 本节教学中 , 要以取消 m>n 这一条件为 出发点 , 引导学生大胆地猜想 , 以此增强学生的参与意 识 , 提 高 学 生 的 学 习 兴趣 . 【教学过程】 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 在一 个 国 际 象 棋 棋 盘 上 放 一 些 麦 粒 , 第一格放 1粒 , 第 2格 放 2粒 , 第 3格 放 4粒…… 一 直 到 第 64格 , 那么第 64格应放多少粒? 第 1格放的麦粒数是 1; 第 2格放的麦粒数是 2; 第 3格放的麦粒数是2×2; 2个2 (︸) 学生在教师的引导 下观察课件中国际象 棋棋盘的图片 , 明确 教师提出的问题 , 通 过 观 察 课 件 , 归 纳 、 探究答案 . 通 过 问 题 , 激 发 学生学习的兴趣 . 续表 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 第 4格放的麦粒数是2×2×2; ——、——– 3个2 第 5格放的麦粒数是2×2×2×2; ———、———– 4个2 第 64格放的麦粒数是 2×2×2× … ×2. ———、———– 63个2 教师提问 : 通过上 面的解题过程 , 你能 发 现 什 么 规 律? 第 64格放 多 少 粒 麦 粒 , 怎么表示? 学 生 回 答 , 教 师 针对学生的回答给 予 点 评 , 并 归 纳 出 第 64格 应 放 的 麦 粒 数为 263 . 教师引导学生用计 算器求 263 的值 . 学生解答 . 在问题的分析过 程中 , 培 养 学 生 归 纳推理的能力 . 为引出 an 设伏笔. 用计算器可以降 低计算的复杂度 . 新 课 一 、整数指数幂 1.定义 : 一般地 , an (n∈N+ ) 称 为 a 的 n 次幂 , a 称 为 幂 的 底 数 , n 称为幂的指数 . 并且规定 幕 an a1 =a指 (.)数（nN+ 底数 当 n 是 正 整 数 时 , an 称 为 正 整 数 指数幂 . 2.正整数指数幂的运算法则 : (1) aman =am+n ; (2) (am )n =amn ; 教师板书课题 . 学生理解概念 . 教 师 强 调 n 是 正 整数 . 学生在初中已学 过此 概 念 , 这 里 引 导学生复习 . 引导学生明确各 部分的名称 . 强 调 n 是 正 整 数 , 为 零 指 数 幂 和 负整 数 指 数 幂 的 引 入做准备 . 续表 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 新 课 (3) am-n (m>n, a≠0); (4) (ab)m =ambm . 练习 1 填空 : (1) 23 ×24 = ; am ×an = ; (2) (23 ) 4 = ; (am )n = ; (3) 2 (2)3 (4) = ; a (a)n (m) = ‘m>n, a≠0); (4) (xy) 3 = 23 ; (ab)m = . 练习 2 计算 : 23 . 探索研究 在 法 则 (3) 中 , 我 们 作 了 m > n 的限制 , 若取消这种限制 , 法则 (3) 是否仍成立? 我们规定 : a0 =1(a≠0) . 练习 3 填空 : (1) 80 = ; (2) ( -0.8) 0 = . 练习 4 式子 (a-b) 0 =1是否恒 成立? 为什么? 请学生回顾正整数 指数 幂 的 运 算 法 则 , 并尝试解决练习 1和 练习 2. 学生分小组解答练 习 1; 对 于 练 习 2, 学生通