专题集训：函数专题 讲练课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

专题集训：函数专题 新人教版初中八年级数学下学期 一、一次函数的图象与性质 1. 一次函数y＝－x＋2的图象不经过的象限是 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 C 2. 已知点(－3，y1)，(2，y2)都在直线y＝－3x＋2上，则y1，y2的大小关系是 ( ) A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 不能比较 A 3. 已知一次函数y＝(m＋2)x＋1，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是________. 4. 对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是 ( ) A. 它的图象必经过点(－1，3) B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 当x>1时，y<0 D. y随x的增大而增大 m＜－2 C 5. 下列函数中，同时满足下面两个条件的是 ( ) ①y随着x的增大而增大； ②其图象与x轴的正半轴相交. A. y＝－2x－1 B. y＝－2x＋1 C. y＝2x－1 D. y＝2x＋1 C 6. 已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝kx＋k的图象大致是 ( ) A 7. y与x之间的函数关系在如图所示的计算程序中，则该函数的图象与x轴的交点坐标为_______. (2，0) 8. 已知一次函数的图象经过点(1，－2)和点(3，2). (1)求该函数的解析式； 解：(1)设y＝kx＋b(k≠0)， 即该函数的解析式为y＝2x－4； 将(1，－2)，(3，2)代入得 (2)画出该函数的图象； 解：(2)如图所示； 解：(3)当x＜2时，y＜0. (3)观察画出的图象，说一说当x为何值时，y＜0? 9. 某工厂将投入生产一种机器. 当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y(万元/台)与生产数量x(台)之间是一次函数关系. 函数y与自变量x的部分对应值如下表所示. 求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围. 解：设y与x满足y＝kx＋b(k≠0)， 则y＝－0. 5x＋65 (10≤x≤70). 将(10，60)，(20，55)代入得 二、一次函数与方程、不等式 10. 一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是______. x＜2 11. 已知一次函数y＝ax＋b(a，b是常数，a≠0)中，x与y的部分对应值如下表，那么关于x的方程ax＋b＝0的解是______. x＝2 12. 如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m， 2)，则关于x的不等式－2x>ax＋3的解集是 ( ) A. x>2 B. x<2 C. x>－1 D. x<－1 D 13. 下面四条直线中，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的是 ( ) C 14. 一次函数y＝(m－2)x＋m2－1的图象经过点A(0，3). (1)求m的值，并写出函数的解析式； 解：(1)将(0，3)代入得m2－1＝3， ∴m＝±2， ∵原函数为一次函数， ∴m－2≠0，∴m＝－2， 则得y＝－4x＋3； (2)若(1)中的函数图象与x轴交于点B，直线y＝(n＋2)x＋n2－1也经过点A(0，3)，且与x轴交于点C，求线段BC的长. 将A(0，3)代入y＝(n＋2)x＋n2－1，得n2－1＝3， ∴n＝±2. ∵此直线与x轴交于C， ∴n＋2≠0，∴n＝2，即得y＝4x＋3. 解：(2)令y＝0，得x＝ ，∴点B坐标为 ， 令y＝0，得x＝－ . ∴点C的坐标为 ， ∴BC＝ 15. 如图，已知直线y1＝－ x＋1与x轴交于点A，与直线y2＝－ x交于点B. (1)求△AOB的面积； ∴点A的坐标为(2，0). 解：(1)令y1＝0，得－ x＋1＝0，∴x＝2， 解方程组 ∴点B的坐标为 . ∴S△AOB＝ ； (2)当y1>y2时，求x的取值范围. 解：(2)由图可知，x>xB时，y1>y2， ∴x>－1. 解：(1)将yD＝0，代入y＝－3x＋3，得D(1，0)； 16. 如图，直线l1的解析式为y＝－3x＋3，且l1与x轴交