4.3 梁的内力图—剪力图和弯矩图（课件）-《土木工程力学基础》同步精品课堂（高教版-第3版）

4.3 梁的内力图—剪力图和弯矩图 土木工程力学基础 同步精品课堂（中职专业课） 1 知识目标 掌握剪力图和弯矩图的概念；掌握梁内力图的规律及特征。 能力目标 使学生能够根据梁内力图的规律绘制图形。 情感目标 培养一丝不苟的工匠精神，提升学生的学习兴趣、自信心和合作意识。 三维目标 构施工图，掌握图 知识点复习与回顾 ？ 1.什么是力学计算简图？ 2.剪力和弯矩正负号规定； 3.截面法计算梁指定截面的内力步骤。 你了解什么是建筑结构？生活中你见过哪些常见的结构？ 问题引入——学会观察和总结 情境引入 1）、以小组为单位回答问题。 2）、每组派出代表回答老师提问 3）、学生分组相互评价 4）、老师点评，哪个组最好，回答最准确。评出优胜小组。 在工程中，如果想了解剪力和弯矩在全梁内沿梁轴线的分布情况，快速知道剪力和弯矩的最大值及其所在截面的位置，可以采取什么办法？ 探索新知 一、剪力图和弯矩图的概念 在工程中，了解剪力和弯矩在全梁内沿梁轴线的分布情况，知道剪力和弯矩的最大值及其所在截面的位置，有助于施工人员理解图纸的设计意图，从而采用正确的施工方法。 若用平行于梁轴线的横坐标表示梁截面的位置，用垂直于梁轴线的纵坐标表示相应截面上的剪力或弯矩，按一定比例绘制出来，这种形象地表示剪力和弯矩沿梁轴线变化情况的图形，分别称为剪力图和弯矩图，即梁的内力图。 在绘制梁的内力图时，习惯上正剪力画在横坐标轴的上方，负剪力画在横坐标轴的下方（画剪力图时要求标出正负号）；而把弯矩图画在受拉侧（即正弯矩画在横坐标轴的下方，负弯矩画在横坐标轴的上方，由于弯矩图画在梁的受拉侧，故弯矩图的正负号可标可不标）。将弯矩图画在梁轴线受拉一侧的目的之一，是便于判别混凝土梁中受拉钢筋的配置位置，即混凝土梁的受力钢筋基本上配置在梁的受拉一侧。 探索新知 探索新知 二、梁内力图的 规律 （一）简支梁在简单荷载作用下的内力图 （二）直梁在简单荷载作用下的内力图特征 （三）梁内力图的规律 （一）简支梁在简单荷载作用下的内力图 绘制梁内力图的基本方法是：先建立剪力方程和弯矩方程，再根据剪力和弯矩的函数关系，采用描点法得到相应的剪力图和弯矩图。 表4-1是应用这种方法绘制出的简支梁在简单荷载作用下的内力图，读者可用截面法计算指定截面内力的方法加以验证。 探索新知 探索新知 （二）直梁在简单荷载作用下的内力图特征 探索新知 （三）梁内力图的规律 综合分析表 4-1 中简支梁的特定内力图和表4-2中直梁的一般内力图特征，依据荷载、剪力、弯矩之间的内在关系，可以归纳总结出梁内力图的规律。 （1）无荷载区：剪力图为零线，弯矩图为水平直线；剪力图为水平直线，弯矩图为斜直线。 （2）集中荷载作用处：剪力图突变，突变的绝对值等于集中荷载的大小，突变的方向与集中荷载方向相同；弯矩图折成尖角，尖角方向与集中荷载方向相同。 探索新知 （3）集中力偶作用处：剪力图无变化；弯矩图突变，突变的绝对值等于力偶矩的大小，突变的方向为顺时针力偶向下降，逆时针力偶向上升。 （4）均布线荷载区：当均布线荷载作用方向向下时，剪力图为下倾斜直线，变化的绝对值等于均布线荷载的合力；弯矩图为向下凸的抛物线。 （5）剪力与弯矩的关系：当剪力图为正时，弯矩图斜向右下方；当剪力图为负时，弯矩图斜向右上方；剪力为零的截面，弯矩有极值；梁右控制截面弯矩等于梁左控制截面弯矩加上左右控制截面间剪力图的“面积”；梁端无集中力偶作用时，弯矩必为零。 探索新知 对于梁内力图规律第（5）条需要指出的是因为剪力图有正有负，所以左右控制截面间剪力图的“面积”亦有正有负，两者正负号相同。 梁内力图的规律可归纳为“二区二处一关系”，其中“二区二处”的规律可用相应的口诀来表达，如图4-14所示。 探索新知 探索新知 学习新知 三、梁内力图的 绘制 梁内力图绘制步骤及其要点 --五步绘图法 学习新知 （1）求支座反力。 （2）找控制截面。梁的起、止截面，均布线荷载的起、止截面，集中荷载（包括中间的支座反力）及集中力偶作用截面，剪力为零的截面。 （3）绘制剪力图。利用内力图的规律，看荷载图，跟集中荷载、均布线荷载走。 （4）绘制弯矩图。利用内力图的规律，看荷载图中有无集中力偶[梁的两端无集中力偶作用，弯矩必为零；梁的截面处有集中力偶作用，按内力图规律第（3）条绘制]，跟剪力图走。 学习新知 （5）检查校对。剪力图、弯矩图自行封闭，绘图正确，否则绘图错误。 梁内力图绘制步骤如图4-16所示。 学习新知 2.梁内力图的绘制 如图4-17a所示外伸梁，已知F=5 kN，q=4 kN/m，试绘制梁的内力图。 学习新知 解：（1）求支座反力。根据对称性得 FBy=FCy=5 kN+×4 kN/m×6 m=