4.1+4.2 弯曲变形和梁的形式+梁的内力—剪力和弯矩（课件）-《土木工程力学基础》同步精品课堂（高教版-第3版）

4.1+4.2 弯曲变形和梁的形式+ 梁的内力—剪力和弯矩 土木工程力学基础 同步精品课堂（中职专业课） 1 知识目标 掌握弯曲变形概念以及梁的三种形式；掌握剪力与弯矩的概念，了解利用截面法和外力简捷计算求梁指定截面的内力。 能力目标 使学生能够独立计算梁指定截面的内力。 情感目标 培养一丝不苟的工匠精神，提升学生的学习兴趣、自信心和合作意识。 三维目标 构施工图，掌握图 知识点复习与回顾 ？ 1.弹性变形与塑性变形的概念； 2.胡克定律中相关计算表达式； 3.静荷载和动荷载概念。 你了解什么是建筑结构？生活中你见过哪些常见的结构？ 问题引入——学会观察和总结 情境引入 1）、以小组为单位回答问题。 2）、每组派出代表回答老师提问 3）、学生分组相互评价 4）、老师点评，哪个组最好，回答最准确。评出优胜小组。 梁是水平方向的长条形承重构件，是土木工程中应用极为广泛的一种构件。梁在荷载作用下会产生怎样的变形和内力？怎样才能保证梁安全可靠地工作？ 探索新知 一、弯曲变形 跳板承受跳水运动员的荷载，火车轮轴承受车厢的荷载，挑梁承受阳台的荷载。这些构件在荷载作用下产生怎样的变形？它们所受荷载的作用方向有什么特点？ 图中的构件受垂直于其轴线方向的荷载作用，构件轴线由直线变成曲线，这种变形称为弯曲变形。 探索新知 探索新知 二、梁的形式 以弯曲变形为主的构件称为受弯构件，梁是土木工程中最常见的受弯构件之一。 轴线是直线的梁称为直梁。土木工程中的梁结构很复杂，完全根据实际结构进行计算很困难，有时甚至不可能。工程中常将实际结构进行简化，抓住基本特点，略去次要细节，用一个简化的图形来代替实际结构，这种图形称为力学计算简图。力学计算简图既能反映实际结构的主要性能，又便于计算，是一种很实用的力学模型。根据支座的约束情况，工程中常见的简单直梁有以下三种形式。 探索新知 1.简支梁 一端是固定铰支座，另一端是可动铰支座的梁称为简支梁。计算简图如图4-6a所示。 2.外伸梁 梁的一端或两端伸出支座的简支梁称为外伸梁。火车轮轴的计算简图如图 4-6b所示。 3.悬臂梁 一端是固定端，另一端是自由端的梁称为悬臂梁。阳台挑梁的计算简图如图 4-6c 所示。 探索新知 学习新知 三、剪力与弯矩的概念 回忆一下，在单元3中学习过的轴向拉、压杆的内力是什么？计算内力的基本方法是什么？其计算思路是怎样的？ 学习新知 图4-7a所示的简支梁，其1-1截面处的内力是什么？如何计算？ 揭示梁内力的基本方法仍然是截面法。如图4-7b所示，假想截取梁的左段为研究对象，由于整根梁处于平衡状态，所以梁的左段也处于平衡状态，必然在1-1 截面处有两种内力：即与截面相切的内力Fs，称为剪力；与截面垂直的内力偶矩M，称为弯矩。 学习新知 四、剪力与弯矩的正负号 （一）剪力的正负号 （二）弯矩的正负号 学习新知 用截面法将梁假想截成两段后，在截开的截面上，梁的左段和右段的内力是作用力与反作用力关系（图4-7b、c），它们总是大小相等、方向相反。但是对任一截面而言，不论研究左段还是右段，截面上的内力的正负号应当相同。 学习新知 （一）剪力的正负号 截面上的剪力Fs使所研究的分离体顺时针方向转动时规定为正号，是正剪力（图4-8a）；反之规定为负号，是负剪力（图4-8b）。 学习新知 （二）弯矩的正负号 截面上的弯矩使所研究的分离体产生向下凸变形（下部受拉、上部受压）时规定为正号，是正弯矩（图4-9a）；产生向上凸变形（上部受拉、下部受压）时规定为负号，是负弯矩（图4-9b）。 学习新知 五、用截面法计算梁指定截面的内力 用截面法计算梁指定截面内力的步骤如下： 学习新知 （1）计算支座反力。 （2）画出截取梁段（左段或右段）的受力图。除画出作用在截取梁段上的一切外力（含支座反力）外，在截开的截面上还应画出相应的正剪力与正弯矩。 （3）建立平衡方程并求解内力。利用投影方程∑Fy=0求解剪力Fs，利用力矩方程∑MC=0求解弯矩M，其中C为截开截面的形心。 学习新知 试计算图 4-7a 所示简支梁 1-1 截面处的剪力与弯矩。 学习新知 解：（1）计算支座反力。根据对称性可知 FAy= FBy= F/2=5 kN（↑） （2）计算1-1 截面处的内力。取左段为研究对象（图 4-7b），列平衡方程并求解剪力Fs与弯矩M。由 ΣFy=0，FAy-Fs=0 得Fs=FAy=5kN 由ΣΜC=0，-FAy×2 m+M=0 得M=FAy×2 m=5 kN ×2 m=10 kN·m 学习新知 取右段为研究对象（图4-7c），列平衡方程并求解Fs与弯矩M。由 ΣFy=0，Fs-F+FBy=0 得Fs=F-FBy=10 kN-5 kN=5 kN 由ΣΜc=0，-M-F×2 m+FBy×6 m