19.2.3 一次函数与方程、不等式 讲练课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十九章　一次函数 第13课　一次函数与方程、不等式 新人教版初中八年级数学下学期 1. (1)方程2x＋4＝0的解为________； (2)直线y＝2x＋4与x轴的交点坐标为________； (3)归纳：直线y＝kx＋b与x轴交点的横坐标就是方程__________的解. 2. (1)若方程kx＋b＝0的解为x＝1，则直线y＝kx＋b与x轴的交点坐标为_______； (2)若直线y＝kx＋b与x轴交于(2，0)，则方程kx＋b＝0的解是x＝____. x＝－2 (－2，0) kx＋b＝0 (1，0) 2 3. 对比学习：如图是某市12时到24时的气温变化图，解答下列问题： (1)____时，气温为0 ℃(即y＝0)； (2)当时间x满足_________时，气温在0 ℃以上(即y>0)； (3)当时间x满足_________时，气温在0 ℃以下(即y<0). 20 12≤x＜20 20＜x≤24 4. 已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示. (1)当x____时，y＝0； (2)当x____时，y＞0； (3)当x____时，y＜0. 5. 已知一次函数y＝ax＋b的图象如图所示. (1)当x____时，y＝0； (2)当x____时，y＞0； (3)当x____时，y＜0. ＝4 ＜4 ＞4 ＝2 ＞2 ＜2 6. 已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示. (1)方程kx＋b＝0的解是________； (2)当x______时，kx＋b<0； (3)不等式kx＋b≥0的解集为_______. x＝－2 ＞－2 x≤－2 总结： 对于直线y＝kx＋b： ①y>0(即kx＋b>0)是指函数图象在x轴_____的部分； ②y＝0(即kx＋b＝0)是指____________________； ③y<0(即kx＋b<0)是指___________________的部分. 上方 函数图象与x轴的交点 函数图象在x轴下方 ∴一次函数的解析式为y＝2x＋3. 解：(1)由题意，得 (2)当x取何值时，y<0？ 解：(2)令2x＋3<0， 解得x<－ ，∴当x<－ 时，y<0. 7. 已知，一次函数y＝kx＋b的图象经过M(－1，1)，N(1，5)两点. (1)求一次函数的解析式； 8. 如图是一次函数的图象. (1)求这个一次函数的解析式； (2)当y≤3时，x的取值范围是_____. 解：(1)设这个一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)， ∵图象经过点(－1，0)，(0，3)， ∴这个一次函数的解析式为y＝3x＋3. ∴ x≤0 9. 已知函数y＝3x＋6，当y＞0时，x的取值范围是 ( ) A. x＜－2 B. x＞－2 C. x＜2 D. x＞2 B 10. 若一次函数y＝ax＋b的图象过点A(0，2)，B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是 ( ) A. x＝2 B. x＝0 C. x＝－1 D. x＝－3 D 11. 已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式kx＋b≥1的解集为______. x≥3 12. 如图是一次函数y＝kx＋b的图象，请根据图象写出： (1)当y＞0时，x的取值范围是_____； (2)当函数图象在第一象限时，x的取值范围是_______. x＜3 0＜x＜3 13. 【易错题】【一题多问】如图，已知一次函数y＝mx＋5的图象经过点A(1，4)，B(n，2). (1)求m，n的值； 解：(1)∵一次函数y＝mx＋5的图象经过点A(1，4)， ∴m＋5＝4，解得m＝－1. ∴y＝－x＋5. ∵点B(n，2)在一次函数y＝－x＋5的图象上， ∴－n＋5＝2，解得n＝3. ∴m＝－1，n＝3； (2)当函数图象在第一象限时，自变量x的取值范围是_______； 解：(2)当y＝－x＋5＝0时，x＝5， ∴一次函数y＝－x＋5的图象与x轴的交点坐标为(5，0). 观察函数图象可知：当0<x<5时， 一次函数y＝－x＋5的图象在第一象限， ∴当函数图象在第一象限时，自变量x的取值范围是0＜x＜5. 故答案为0<x<5； 0<x<5 (3)在x轴上找一点P，使PA＋PB最短，求出点P的坐标； ∵点A的坐标为(1，4)，∴点A′的坐标为(1，－4). 设直线A′B的解析式为y＝kx＋b， 将A′(1，－4)，B(3，2)代入y＝kx＋b， ∴直线A′B的解析式为y＝3x－