1.4.1有理数的乘法 导学案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

有理数的乘法1（初稿） NO.20 姓名_________ _____班____组____号 学习目标 1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力; 2.能运用法则进行有理数乘法运算; 3.理解有理数倒数的意义,会求一个有理数的倒数. 一. 自主导学 计算并观察下列各式规律：左列算式中，随着后一个乘数逐次递减____,积逐次递减____。 按上述规律填出右列式子的值。 ①3×2=____ 3×(-1)=_____ ②3×1=____ 3×(-2)=_____ ③3×0=____ 3×(-3)=_____ 规律：左列算式中，随着前一个乘数逐次递减____,积逐次递减____。 按上述规律填出右列式子的值。 ④2×3=____ (-1)×3=_____ ⑤1×3=____ (-2)×3=_____ ⑥0×3=____ (-3)×3=_____ 知识归纳1：正数乘正数，积为_____；正数乘负数，积为_____；负数乘正数，积为______；积的绝对值等于_________________. 按上述规律计算下列各式的值 (-3)×2=______；(-3)×1=______；(-3)×0=______； 规律：上述算式中，随着后一个乘数逐次递减____,积逐次___________ 按上述规律填出下列式子的值 (-3)×(-1)=____；(-3)×(-2)=_____；(-3)×(-3)=_____； 知识归纳2：负数乘负数，积为_________；积的绝对值等于_______________________. 综合上述两个归纳，可得有理数乘法法则：两数相乘,同号得_____,异号得_____,并把____________相乘.任何数同0相乘,都得______. 2、 新知应用 1、计算下列各题: (1)5×（-6） (2)（-）× 解：原式= ( × ) = (3)（-3）×（-） (4)（-）×（-） (5）（－）×0 (6） 综合上述计算，不难发现：有理数相乘，可以先确定___________,再确定________________。 三、合作探究 1、填空并观察总结： 1×1=______；2×=_______； 3×=_______； （-4）（-）=________； （-）（-）=______ 归纳：乘积是1的两个数互为倒数； 即，若ab=1,则a、b互为_______数。 注意：①倒数与符号无关，正数的倒数是_____；负数的倒数是_____：0没有倒数： ②求小数的倒数时，要先把小数化成分数； ③求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数。 跟踪训练： 1、 求下列各数的倒数： ① 1 ②-1 ③- 3 ④- ⑤ 1.2 ⑥-0.24 ⑦ ⑧ -|-1| 四.学以致用 1.填空： 若a＝0,b≠0,则ab______0； 若a≠0,b＝0,则ab______0； 若a＞0，b＞0，则ab_______0; 若a＞0，b＜0，则ab______0； 若a＜0，b＜0，则ab_______0；若a＜0，b＞0，则ab______0； 2.一个有理数与它的相反数的积 （ ） A.是正数 B.是负数 C.一定不大于0 D.一定不小于0 3. 下列说法中正确的是（ ） A.同号两数相乘,符号不变 B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号 C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数 D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号 4. 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数（ ） A都是正数 B都是负数 C一正一负 D符号不能确定 5.如果两个有理数的积小于零，和大于零，则这两个有理数( ) A.符号相反 B.符号相反且绝对值相等 C.符号相反且负数的绝对值大 D.符号相反且正数的绝对值大 6.若ab=0，则( ) A. a=0 B. b=0 C. a=0或b=0 或a=0且b=0 D. a=0且b=0 7.有理数a,b满足下列条件,能确定a,b正负的是( ) A. a＋