第九章不等式与不等式组单元复习题2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元复习题 一、选择题 1．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．将不等式的两边同时除以，得（　　） A． B． C． D． 3．若不等式的解集是，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．不等式组的解集是（　　） A．x＞2 B．x＞1 C．1＜x＜2 D．无解 5．如果的解集为，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D．是任意实数 6．如果，那么下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 7．不等式3x﹣5＜3+x的正整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．一个书包的成本为元，定价为元，为使得利润率不低于，在实际售卖时，该书包最多可以打几折（　　） A． B． C． D． 9．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．“武汉是座英雄的城市” ．在抗击“新冠肺炎”这场没有硝烟的战斗中，广大医务工作者奋战在抗疫的一线前沿是生命中“最美的逆行者”．某方舟医院安排若干名护士负责护理一批新冠病人，若每位护士护理4名病患，有20名患者没有人护理；若安排每位护士护理8名患者，就有一位护士护理的病人多于1人且不足8人．这个方舟医院安排了（　　）名护士护理新冠病人． A．8 B．7 C．6 D．5 二、填空题 11．若，则　 　（填“＞”或“＜”或“＝”）． 12．如果不等式解集为，那么的取值范围是　 　 ． 13．若式子表示大于的数，则满足条件的所有负整数a的值是　 　． 14．已知不等式组的解集是，则的值是　 　． 三、解答题 15．解不等式：． 16．解不等式组 . 17．求不等式 的所有正整数解. 18．已知 ， ； ， ；都是关于x，y的二元一次方程 的解． （1）求a，b的值； （2）当x为何值时，y的值小于0． 19．已知与，都是关于x、y的方程y＝kx+b的解． （1）求k、b的值； （2）若y的值不大于0，求x的取值范围； （3）若-1≤x＜2，求y的取值范围． 20．数学课上，老师出了一道题：比较 与 的大小. 小华的方法是： 因为 ＞4，所以 ﹣2_____2，所以 _____ （填“＞”或“＜”）； 小英的方法是： ﹣ ＝ ，因为19＞42＝16，所以 ﹣4____0，所以 ____0，所以 _____ （填“＞”或“＜”）. （1）根据上述材料填空； （2）请从小华和小英的方法中选择一种比较 与 的大小. 21．为引导学生“爱读书，多读书，读好书”，某校七(2)班决定购买A、B两种书籍.若购买A种书籍1本和B种书籍3本，共需要180元；若购买A种书籍3本和B种书籍1本，共需要140元. （1）求A、B两种书籍每本各需多少元? （2）该班根据实际情况，要求购买A、B两种书籍总费用不超过700元，并且购买B种书籍的数量是A种书籍的 ，求该班本次购买A、B两种书籍有哪几种方案? 22．某校计划安排初三年级全体师生参观黄石矿博园．现有36座和48座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用48座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过了30人；已知36座客车每辆租金400元，48座客车每辆租金480元． （1）该校初三年级共有师生多少人参观黄石矿博园？ （2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵， ∴应该实心向右画. 故答案为：D. 【分析】本题考查在数轴上表示解集：大于向右，小于向左，等于实心. 2．【答案】C 【解析】【解答】∵， ∴， 故答案为：C. 【分析】利用不等式的性质求解即可. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵不等式(a-1)x>1-a的解集是x<-1， ∴a-1<0，解得a<1， 故答案为：B. 【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变可得a-1<0，即可算出a的取值范围. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：∵， ∴不等式组的解集为：x＞2. 故答案为：A. 【分析】根据“同大取大”并结合已知的不等式组可求解. 5．【答案】B 【解析】【解答】∵的解集是 ， ∴， 解得， 故选：B. 【分析】根据不等式的基本性质，求出m的取值范围即可. 6．【答案】A 【解析】【解答】A、∵，∴，∴A正确； B、∵，∴，∴B不正确； C、∵，∴，∴C不正确； D、∵，∴，∴D不正确； 故答案为：A. 【分析】利用不等式的性质逐项判断即可. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：∵ ， ∴3x-x＜3+5， ∴x＜4， ∴x取正整数解