7.12平面直角坐标系课件2023-2024学年人教版数学七年级下册

-5 5 5 1 2 3 4 1 2 3 4 -2 -3 -4 x -4 -3 -2 -1 -1 O y 7.1.2平面直角坐标系 人教版 七年级下册 学习目标 2．渗透对应关系，培养学生的数感． 难点:正确画坐标和找对应点． -5 5 5 1 2 3 4 1 2 3 4 -2 -3 -4 x -4 -3 -2 -1 -1 O y 1．认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能根据点的坐标画出点的位置． 重点:平面直角坐标系和点的坐标． 0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -6 7 A B 1米 新课导入 答：数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线. 1、什么叫数轴？ 2、如何表示数轴上一点的位置？ 3、怎样表示平面内一点的位置？ 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为－3，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了. 平面内两条互相垂直且原点重合的数轴组成了平面直角坐标系. 新课学习 平面直角坐标系: 笛卡儿（1596~1650） 法国数学家，最早引入坐标系，用代数方法研究几何问题，把原本对立的“数”和“形”统一了起来. I think, therefore I am. 我思，故我在。 -5 5 5 1 2 3 4 1 2 3 4 -2 -3 -4 x -4 -3 -2 -1 -1 O y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 Y轴或纵轴 x轴或横轴 原点 注意：坐标轴上的点不属于任何象限。 相关概念： 水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方 向； 铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向； x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面直角坐标系的原点． 新课学习 -5 5 5 1 2 3 4 1 2 3 4 -2 -3 -4 x -4 -3 -2 -1 -1 O y 有了平面直角坐标系，平面内的点九可以用一个有序数对来表示。如有序数对（4，3）就叫做点A的坐标，记作A（4，3）。 A 点A的纵坐标为3 点A的横坐标为4 新课学习 例1：请写出点B、C、D、E、F的坐标： 平面上的点与坐标（有序数对）是一一对应的. (4，3） F E D B C A (-3，0） (-4，2） (0，1） (5，-3） (-2，-3） 新课学习 例2：在平面直角坐标系中描出下列各点： A(4，3)，B(-4，2)，C(-3，0)，D(-2，-3)，E(0，1)，F(5，-3). 这些点分别在哪个象限或在哪个坐标轴上？ (4，3） F E D B C A (-3，0） (-4，2） (0，1） (5，-3） (-2，-3） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 y轴 x轴 新课学习 点的位置 横坐标 纵坐标 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴 正半轴 负半轴 y轴 正半轴 负半轴 原点 思考： （1）各个象限的点的坐标分别有什么特点？ （2）原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 新课学习 + + + + + + - - - - - - 0 0 0 0 0 0 探究：（1）说出图中各点到坐标轴的距离； （2）你从中发现了什么规律？ (4，3） F E D B C A (-3，0） (-4，2） (0，1） (5，-3） (-2，-3） 平面上一点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，到y轴的距离是其横坐标的绝对值. 新课学习 练习1：已知点A(x，y). (1)若xy=0，则点A在___________； (2)若xy>0，则点A在___________； (3)若xy<0，则点A在___________. 练习2：已知点p（0，a） 在y 轴的负半轴上, 课堂练习 坐标轴上 第一象限或第三象限 第二象限或第四象限 则点Q（−a2 − 1，-a） 在___________. 第二象限 练习3：已知点P(2m+4，m-1).试分别根据下列条件求出点P的坐标 . （1）点P在x轴上； （2）点P在y轴上； （3）点P的纵坐标比横坐标大3. 课堂练习 解：（1）∵点P在x轴上 ∴ m-1=0 = 1 ∴p（ 6，0) （2）∵点P在y轴上 ∴ 2m+4=0 =− 2 ∴ p(0， − 3) （3）∵点P的纵坐标比横坐标大3 ∴ − 1 − 2 + 4=3 =− 8 ∴p( −12， − 9) 练习4：点P(-3，5)到x轴的距离为___,到y轴的距离为___. 练习5：已知点P(3－a，3a－7) 到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标 为 ? 课堂练习 解：∵点P到两坐标轴的距离相等 ∴= 即 3 −