6.3正弦型函数练习题-2023-2024学年高二下学期高教版(2021)中职数学拓展模块一（下册）

正弦型函数练习题 1．函数f(x)＝sin的周期、振幅、初相分别是(　　) A．π，，　　B．4π，－2，－ C．4π，， D．2π，2， 2.用“五点法”画y＝sin x，x∈[0,2π]的图象时，下列哪个点不是五点中的关键点(　　) A.　　　　 B. C．(π，0) D．(2π，0) 3. 函数y=sinx cosx的值域为(　　) A． [-1,1] B．[-0.5,0.5] C．[-2,2] D．(-1,1) 4．要得到函数y＝sin的图象，只需将函数y＝sin图象上所有点的横坐标(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 5.要得到函数的图象，只需将的图象（ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 6．函数s＝Asin表示一个振动量，振幅是2，频率是，初相是，则这个函数为 (　　) A．s＝2sin B．s＝sin C．s＝2sin D．s＝sin 7.函数y=sin x —cos x的周期为(　　) A．2π B．π C．0.5π D．4π 8. 函数y=3sinx+ 4cosx的最大值为(　　) B． 3 B．4 C．5 D．7 9.如图所示，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的弧长s与时间t的函数关系式为s＝6sin，那么单摆来回摆动一次所需的时间为(　　) A．2π s B．π s C．0.5 s D．1 s 10．在自然界中，存在着大量的周期函数，比如声波，若两个声波随时间的变化规律分别为：y1＝4sin(100πt)，y2＝4cos(100πt)，则这两个声波合成后即y＝y1＋y2的振幅为(　　) A．4 B．8 C．4 D．8 11．为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 12．已知函数的部分图象如图所示.则A，，的一个数值可以是（ ） A． B． C． D． 13.函数f(x)＝3sin的周期为________，最大值________，最小值________． 14．已知函数f(x)＝2sin x＋1，若f(x)的图象过点，则m＝________； 15．为了得到函数的图象，可以将函数的图象向________平移________个单位； 16．将函数y＝sin的图象向右平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍(纵坐标不变)，则所得的函数解析式是______________． 17.若将函数f(x)＝2sin x的图象上的每一个点横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位长度得到g(x)的图象，则g(x)＝________； 18.已知函数，求 （1）该函数的周期； （2） 该函数的最大值和最小值，及并指出当x为何值时，函数取得最大值和最小值； （3）单调递增区间； 19.已知函数（，，）的部分图象如图所示，求函数表达式； 20.求函数的最大值； 21.已知，求的最小正周期和单调减区间； 22.已知函数. (1)求的值及f(x)的对称轴； (2)将的图象向左平移个单位得到函数的图象，求的单调递增区间. 23.已知函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，求函数在区间上的值域． 答案 1- -5.C A B D A 6--10.CACDA 11--12.BA 13. π 3 -3 14. 3 15.右 16.y＝sin 17. g(x)＝2sin 18.（1）该函数的周期π；该函数的最大值0.5和最小值-0.5； （3）单调递增区间略； 19.解 由题意，所以， ，，而，所以， 所以． 20.解 函数， 令，，则，， 所以当时，函数取得最大值为. 21.解，的最小正周期， 由，解得， 得单调减区间为， 22.解（1）由函数， 则， 令，解得， 即函数的对称轴的方程为 （2）由（1）可知函数的图象向左平移个单位得到函数的图象， 可得的图象， 令，解得， 所以函数的单调递增区间为. 23.解（1）由图可知，，∴， ∴， ∵，∴，∴∴ （2）易知当时，∴， ∴在区间上的值域为． 学科网（北京）股份有限公司 $$