精品解析：浙江省杭州市弘益中学2023--2024学年下学期八年级3月月考数学卷

杭州市弘益中学2023学年第二学期三月独立练习 八年级数学试题卷 考生须知： 1．本练习卷分问卷和答卷两部分，满分120分，时间100分钟． 2．必须在答卷的对应答题位置答题． 一．选择题（共10小题，每题3分） 1. 若代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A x≥1 B. x≥0 C. x＞1 D. x＞0 2. 方程两个根是（　　） A. B. C. D. 3. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个三角形的三边长分别是，，,则此三角形的周长为（ ） A. B. C. D. 5. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ） A. 2 B. C. D. 6. 解一元二次方程，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 8. 目前我国建立了比较完善经济困难学生资助体系，某校2021年给贫困学生每人400元补贴，2023年给贫困学生每人560元补贴，设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ） A. B C. D. 9. 若关于x方程有唯一解，则该解应在（ ） A. 7和8之间 B. 6和7之间 C. 5和6之间 D. 4和5之间 10. 对于一元二次方程，下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程的根，则，其中正确的（ ） A. 只有①② B. 只有①②④ C. ①②③④ D. 只有①②③ 二．填空题（共6小题，每题4分） 11. 化简：______. 12. 已知是关于x的一元二次方程，则a等于______． 13. 如果的两个根为，，则因式分解______． 14. 若方程的左边是一个完全平方式，则的值是_______ 15. 我们规定运算符号“△”的意义是：当a＞b时，a△b＝a＋b；当a≤b时，a△b＝a－b，其它运算符号的意义不变，计算：(△)－(2△3)＝__________. 16. 如果关于x的一元二次方程有实数根，那么k的取值范围是______． 三．解答题（共7小题，共66分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 用恰当的方法解下列方程 （1）； （2）． 19. 问题：先化简，再求值：，其中． 小宇和小颖在解答该问题时产生了不同意见，具体如下． 小宇的解答过程如下： 解： （第一步） （第二步） （第三步） 当时， 原式 （第四步） 小颖为验证小宇的做法是否正确，她将直接代入原式中： ． 由此，小颖认为小宇的解答有错误，你认为小宇的解答错在哪一步？并给出完整正确的解答过程． 20. 某商贸公司以每千克60元的价格购进一种干果，原计划以每千克100元的价格销售，现决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元之间的关系如图所示： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）商贸公司要想获利5250元，则这种干果每千克应降价多少元？ 21. 致富新村要修建一个长方形的养猪场，猪场的一面靠墙（墙长25米），另外三边用长40米的木栏围成． （1）设长为x米，则的长为______米； （2）长为多少时，养猪场的面积为平方米？ （3）养猪场的面积能否为平方米？若能，请求出的长度；若不能，请说明理由． 22. 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 23. 如图，在中，，，，点D从点C开始沿边运动，速度为，与此同时，点E从点B开始沿边运动，速度为，当点E到达点C时，点D同时停止运动，连接，设运动时间为，的面积为S． （1）用含t的代数式表示______；______． （2）点D运动至何处时，？ （3）点D运动过程中，的最大值是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 杭州市弘益中学2023学年第二学期三月独立练习 八年级数学试题卷 考生须知： 1．本练习卷分问卷和答卷两部分，满分120分，时间100分钟． 2．必须在答卷的对应答题位置答题． 一．选择题（共10小题，每题3分） 1. 若代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A. x≥1 B. x≥0 C. x＞1 D