第五单元 数学广角——鸽巢问题（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第五单元 数学广角（鸽巢问题） 单元练习 一、单选题 1．把7只鸡放进3个鸡笼里，至少有（　　）只鸡要放进同一个鸡笼里． A．2 B．3 C．4 2．盒子里有5个黑球、3个黄球、2个绿球，任意拿出6个，最少有一个（　　）。 A．黑球 B．黄球 C．绿球 3．从一幅扑克牌中抽出2张王牌，在剩下的52张中任意抽（　　）张，才能保证有两张是相同花色的． A．4 B．6 C．5 4．六（1）班有48人，每人都从《儿童文学》、《小学生学习报》、《作文指导报》、《故事会》四种报刊中订阅一种或几种（每种最多买一本）（　　）个人所订的报刊种类完全相同 A．4 B．5 C．6 5．下列陈述中，错误的是（　　）。 A．直径是圆内最长的线段 B．31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天 C．同一钟表上时针与分针的速度比是1：12 二、判断题 6．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。（　　） 7．组成一个11位数的所有数字中，至少有两个数字是重复的。（　　） 8．9个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐3人。（ ） 9．学校举行迎新活动，小张等5个同学去搬6张小椅子，小张一个人不可能搬3张椅子。（　　） 10．给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。（　　） 三、填空题 11．6个苹果放进5个盘子中，总有一个盘子至少放　 　个苹果。 12．一个正方体有6个面，给每个面涂上红色或黄色，至少有　 　个面是同一颜色． 13．英才小学六（2）班有29名男同学，20名女同学，至少有　 　名同学是同一个月过生日。 14．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的。李叔叔用的颜料最多有　 　种颜色。 15．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中至少抽出　 　张，才能保证至少有2张是不同花色的；至少抽出　 　张，才能保证至少有2张是相同花色的。 四、解答题 16．试说明在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米． 17．在1，2，3，……，49，50中，至少要取出多少个不同的数，才能保证其中一定有一个数能被5整除？ 18．盒子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？ 19．有黑色、白色、黄色筷子各8根，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少取多少根筷子才能保证达到要求？ 20．六(1)班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球?为什么? 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．A 5．B 6．正确 7．正确 8．正确 9．错误 10．正确 11．2 12．3 13．5 14．3 15．14；5 16．解：把这条小路分成每段1米长，共100段每段看作是一个抽屉，共100个抽屉，把101棵树看作是101个苹果，于是101个苹果放入100个抽屉中，至少有一个抽屉中有两个苹果，即至少有一段有两棵或两棵以上的树. 17．解：在1~50中，5的倍数有50÷5= 10(个)，不是5的倍数的有50-10=40(个)，40+1=41（个）。 答至少要取出41个不同的数才能保证其中有一个数能被5整除。 18．解：4+1=5（个） 答：至少要摸出5个球。 19．解：先将一种颜色的8根取尽，余下的两种颜色各取1根，再任取1根，就能保证取出颜色不同的两双筷子了。 8＋2＋1＝11(根) 答：至少取11根筷子才能保证达到要求。 20．至少要准备41个气球。 将40名同学看作40个“鸽笼”，要保证1名同学至少能拿到两个或两个以上的气球，气球的个数至少为40+1=41(个) 学科网（北京）股份有限公司 $$