14.1 全等三角形同步分层训练 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 14.1 全等三角形 同步分层训练 一、选择题 1．如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，则CE等于（　　） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 2．如图所示的两个三角形全等，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等 B．等腰三角形的对称轴是它底边上的中线 C．全等三角形的对应边相等 D．两直线平行，同旁内角相等 4．两个直角三角形中：①一锐角和斜边对应相等；②斜边和一直角边对应相等；③有两条边相等；④两个锐角对应相等．能使这两个直角三角形全等的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①②③④ 5．如图，≌，、、在同一直线上，且，，则长（　　） A． B． C． D． 6．如图，沿着直线向右平移得到，与相交于点G，则以下四个结论：①；②；③；④，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②④ D．①③④ 7．如图，在长方形的中，已知，，点以的速度由点向点运动，同时点以的速度由点向点运动，若以，，为顶点的三角形和以，，为顶点的三角形全等，则的值为(　　) A． B． C．或 D．或 8．如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为．若，则的值是（　　） A．30 B．20 C．18 D．10 二、填空题 9．已知，，，则的度数为　 　． 10．如图，，则　 　． 11．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，已知点C（，1），则点A的坐标是　 　． 12．如图，在直角梯形中，是腰的中点，，，，则　 　 13．如图，在中，，，点为上一动点，在上取点，使，连接，，当的值最小时，的度数为　 　． 三、解答题 14．如图，已知，点D在上，与交于点P．若，，求的度数． 15．如图，直线与x轴和y轴分别交于A、B两点，把射线AB绕点A顺时针旋转90°得射线AC，点P是射线AC上一个动点，点Q是x轴上一个动点．若与全等，试确定点Q的横坐标． 四、综合题 16．如图，，点A对应点D，点B对应点E，点B、F、C、E在一条直线上． （1）求证：； （2）若，，求边的取值范围． 17．如图，已知直线分别交轴，轴于A、C两点，直线过点交轴于点，且，点D是直线上的一点且点D的横坐标为. （1）求直线的解析式； （2）已知点P是线段上的一个动点，点是轴上的一个动点，当是等腰直角三角形时，求点P的坐标. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 14.1 全等三角形 同步分层训练 一、选择题 1．如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，则CE等于（　　） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 【答案】B 【知识点】三角形全等及其性质 【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2， ∴BE＝AC＝5，BC＝DE＝2， ∴CE＝BE－BC＝3， 故答案为：B 【分析】由△ABC≌△BDE，可得BE＝AC＝5，BC＝DE＝2，即可求解． 2．如图所示的两个三角形全等，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质 【解析】【解答】解：如图， ∠A=180°-58°-72°=50°， ∵两个三角形全等， ∴∠B=∠A=50°； 故答案为：C. 【分析】先由三角形内角和定理求出∠A的度数，再利用全等三角形的对应角相等即可求解. 3．下列说法正确的是（　　） A．三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等 B．等腰三角形的对称轴是它底边上的中线 C．全等三角形的对应边相等 D．两直线平行，同旁内角相等 【答案】C 【知识点】平行线的性质；三角形的角平分线、中线和高；三角形全等及其性质 【解析】【解答】A： 三角形三条角平分线的交点，是三角形的内心，到三角形三条边的距离相等；故A错误； B： 等腰三角形的对称轴是它底边上的中线所在的直线，故B错误； C：全等三角形的对应边相等，C正确； D： 两直线平行，同旁内角互补，故D错误； 故答案为C. 【分析】本题考查三角形的知识点。三角形三条边垂直平分线的交点，是三角形的外心，到三角形的三个顶点的距离相等。等腰三角形是轴对称图形，对称轴是一条直线，而中线是线段，所以，底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴。全等三角形的性质是，对应边相等，对应角相等。两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。熟练掌握三角形的相关知识，注意理解应用。 4．两个直角三角