1.2幂的乘方与积的乘方 同步练习 2023—2024学年北师大版数学 七年级下册

第一章整式的乘法 1.2幂的乘方与积的乘方 【基础巩固】 一、选择题 1.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 3.下面是芳芳同学计算的过程： 解：                       则步骤依据的运算法则分别是  (    ) A. 积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法 B. 幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法 C. 同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方 D. 幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方 4.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如果，那么的值是(    ) A. B. C. D. 6.计算的结果是  (    ) A. B. C. D. 7.若，，则：：等于(    ) A. ：： B. ：： C. ：： D. ：： 8.若为正整数，则  (    ) A. B. C. D. 9.已知，，，则、、的大小关系是(    ) A. B. C. D. 10.若，，则用含的代数式表示为  (    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. ______； ______； ______． 12.若，则的值是          ． 13.已知，，则代数式的值为_________． 14.有一道计算题：，李老师发现全班有以下四种解法：；；；．你认为其中正确的是_________填序号 15.已知，，，那么，，之间满足的等量关系是_________． 三、计算题 16.计算：； ； 为正整数． 17.计算： ； ； 18.简便计算： ； ； 【综合运用】 19.一般地，个相同因数相乘，即，记作，这种运算叫做乘方，由乘方的意义，我们可以得到：，自己换几个数试试，例如：． 发现： ______， ______； 归纳概括： ______都是正整数； 利用的公式，请计算：． 20.球的体积计算公式为其中、分别表示球的体积和半径木星可以近似地看成球体，半径约是，求木星的体积． 21.已知，，求的值； 若，，用，表示的值； 若为正整数，且，求的值． 22.在幂的运算中规定：若且，、是正整数，则利用上面结论解答下列问题： 若，求的值； 若，求的值； 若，，用含的代数式表示． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 4页 第一章整式的乘法 1.2 幂的乘方与积的乘方 【基础巩固】 一、选择题 1.计算( − 12 �) 3的结果是 ( ) A. − 32 � B. − 1 2 � 3 C. − 16 � 3 D. − 18� 3 2.计算(2 × 106)3的结果是( ) A. 6 × 109 B. 8 × 109 C. 2 × 1018 D. 8 × 1018 3.下面是芳芳同学计算(�·�2)3的过程： 解：(�·�2)3 = �3·(�2)3…① = �3·�6……② = �9. ………③ 则步骤①②③依据的运算法则分别是 ( ) A.积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法 B.幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法 C.同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方 D.幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方 4.下列计算正确的是( ) A. (��2)2 = ��4 B. (3��)3 = 9�3�3 C. ( − 2�2)2 =− 4�4 D. (2 × 102)2 = 4 × 104 5.如果�2� = 3，那么(�3�)4的值是( ) A. 18 B. 81 C. 243 D. 729 6.计算 2 3 2024 × ( − 1.5)2025 × ( − 1)2024的结果是 ( ) A. 23 B. 3 2 C. − 2 3 D. − 3 2 7.若5� = 125�，3� = 9�，则�：�：�等于( ) A. 1：2：3 B. 3：2：1 C. 1：3：6 D. 6：2：1 8.若�为正整数，则(� + � + … + � �个� )� = ( ) A. �2� B. �2�+1 C. 2�� D. �2+� 9.已知� = 8131，� = 2741，� = 961，则�、�、�的大小关系是( ) 第 2页，共 4页 A. � > � > � B. � > � > � C. � > � > � D. � > � > � 10.若� = 2�+1，� = 3 + 4�，则用含�的代数式表示�为 ( ) A. � = 3 + �2 B. � = 3 + � 2 C. � = 3 + � 2 4 D. � = 3