比例 例1例2例3（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版数学六年级下册第四单元 比 例 比例的基本性质 例1 解比例 例2、例3 4﹕5=8﹕10 比例 可以分别写一写小数、分数或者整数组成的比例。 例如： 2.4 ∶1.6 = 60 ∶40 内项 外项 在比例中，组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 ( ) 内项 ( ) ( ) ( ) 外项 外项 内项 2.4 ∶1.6 = 60 ∶40 如果分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。比较一下，我们又能发现什么呢？ 两个外项的积是2.4×40＝96 两个内项的积是1.6×60＝96 通过计算，你发现了什么？ 两个外项的积等于两个内项的积。 ① 6:10=9:15 6×15=90 10×9=90 6×15=10×9 ② 8 20 = 2 5 5×8=40 2×20=40 5×8=2×20 ③ 3 1 2 1 ： =6:4 2 1 × 4 =2 3 1 × 6 =2 2 1 × 4 3 1 × 6 = ④ 3 7 0.6:0.2= 3 7 ： 0.6× 4 1 = 20 3 0.2× 4 3 = 20 3 0.6× 4 1 0.2× 4 3 = 在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 比例的基本性质 你能用字母表示比例的基本性质吗？ 如果 a ：b = c ∶d（b、d≠0）, 如果把比例写成分数形式 = 怎么相乘呢？ a b c d a b c d = （交叉相乘） 那么 a d = b c。 a d = b c 应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例。 0.2∶2.5 和 4∶50 因为， 0.2 × 50 ＝ 10 2.5 × 4 ＝ 10 10 = 10 所以，0.2∶2.5 和 4∶50 能组成比例。 试一试 因为， 所以， 判断 （1）在比例中，两个外项的积减去两个 内项的积，差是0。（ ） （2）如果4:X=3:Y,（X和Y均不为0）， 那么4X=3Y。（ ） （3）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ） √ × × （1）在a:7=9:b中，（ ）和（ ）是内项，( ）和（ ）是外项，ab=( )。 （2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。 63 24 填一填 7 9 b a 24 1 （3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个内项是 ，另一个内项是（ ）。 （4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（ ）。 9 填一填 1 3 7 内项 2.4∶1.6＝60∶40 外项 练习 （1）快速说出下列比例的外项和内项 外项 外项 内项 内项 2.4 1.6 60 40 ＝ 练习 （2）应用比例的基本性质，判断下面哪组 中的两个比可以组成比例。 6∶3和8∶5 0.6∶0.2和 ∶ 3 4 — 4 1 — 6×5＝30 3×8＝24 不能组成比例 可以组成比例 4 1 — 0.6× ＝0.15 0.2× ＝0.15 3 4 — 0.6∶0.2＝ ∶ 3 4 — 4 1 — 练习 （3）说出下面比例中缺少的项是几？ 14∶21＝2∶( ) 3 14 21 ＝ 2 3 比例的意义 比例的基本性质 21×2＝42 14×（ ）＝42 求比例中的未知项，叫做解比例。 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？ 模型的高度∶原塔的高度=1∶10 320 未知项 x 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10。这座模型高多少米？ x∶320＝1∶10 x＝ 320÷10 x＝32 答:这座模型高32m。 解:设这座模型高x m。 外项 内项 10x＝320×1 x＝32 答:这座模型高32m。 x＝ 320×1 10 1 32 x∶320＝1∶10 找 设 列 转 解 答 10x＝320×1 10x＝320 解比例 2.4 1.5 6 x —