1.1同底数幂的乘法 同步练习 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第一章整式的乘法 1.1同底数幂的乘法 【教材解读】 同底数幂的乘法： 同底数幂相乘底数不变，指数相加 (m、n都是正整数） 同底数幂的乘法的逆用：=(m、n都是正整数） 【基础巩固】 一、选择题 1.可表示为(    ) A. B. C. D. 2.对于数对和，当且仅当，时，，并定义如下运算：如：若，则的值是(    ) A. B. C. D. 3.若，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.若，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.若为偶数，且，则的结果与  (    ) A. 相等 B. 互为相反数 C. 相等或互为相反数 D. 以上说法都不对 6.如果，，，那么下列关于，，之间满足的等量关系正确的是  (    ) A. B. C. D. 7.下列各式计算结果为的是  (    ) A. B. C. D. 8.淮北期中下列各组中的两个式子是同底数幂的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9.化简的结果是  (    ) A. B. C. D. 10.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. ______； ______； ______；已知，，则 ______． 12.若，则 ______． 13.如果，那么的值是          ． 14.已知，则的值为________． 15.如果，，满足，，，那么，，满足的等式为          ． 三、计算题 16.计算：； 原创题是正整数； ； 17.计算：； ． 【综合运用】 18.一种电子计算机每秒可做次运算，它工作可做多少次运算？ 19.如果，且，求的值． 20.如果，那么我们规定，例如：因为，所以 根据上述规定，填空： _____，__________； 记，，求证：． 21.我们知道，同底数幂的乘法法则为其中，，为正整数，类似地，我们规定关于任意正整数，的一种新运算：其中，为正整数例如：若，则．(    ) 已知． 计算．当，求的值． 若，化简： 22.阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法： 设， 则， ，得， 即原式． 请仿照小明的方法解决以下问题： _________； _________； 求的值； 求的值其中且． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 3页 第一章整式的乘法 1.1 同底数幂的乘法 【教材解读】 同底数幂的乘法： 同底数幂相乘底数不变，指数相加 �� ∙ �� = ��+�(m、n 都是正整数） 同底数幂的乘法的逆用：��+�=�� ∙ ��(m、n 都是正整数） 【基础巩固】 一、选择题 1.�3可表示为 ( ) A. 3� B. � + � + � C. �·� ⋅ � D. � + 3 2.对于数对(�, �)和(�, �)，当且仅当� = �，� = �时，(�, �) = (�, �)，并定义如下运算：(�, �)※(�, �) = (�� − ��, �� + ��).如：(1,2)※(3,4) = (1 × 3 − 2 × 4,1 × 4 + 2 × 3) = ( − 5,10).若(�, �)※(1, − 1) = (1,3)，则2� × 2�的值是 ( ) A. 12 B. 1 C. 2 D. 4 3.若� + 2� − 4 = 0，则22� ⋅ 2�−2的值为 ( ) A. 16 B. 4 C. 32 D. 8 4.若 3 × 32� × 33� = 311，则 � 的值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5.若�为偶数，且� ≠ �，则(� − �)�·(� − �)�的结果与(� − �)�+� ( ) A.相等 B.互为相反数 C.相等或互为相反数 D.以上说法都不对 6.如果3� = 5，3� = 10，3� = 50，那么下列关于�，�，�之间满足的等量关系正确的是 ( ) A. �� = � B. � + � = � C. 2� + � = � D. 2�� = � 7.下列各式计算结果为�7的是 ( ) A. ( − �)2·( − �)5 B. ( − �)2·( − �5) C. ( − �2)·( − �)5 D. ( − �)·( − �)6 8.[2023·淮北期中]下列各组中的两个式子是同底数幂的是( ) A. 23与32 B. �3与( − �)3 C. (� − �)5与(� − �)6 D. (� − �)2与(� − �)3 9.化简9×3 �+2−3×3�+1 27×3� 的结果是 ( ) 第 2页，共 3页 A. 3�