3.5用计算器求方差 课时训练 课件 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

苏科版 九年级上 第三章 数据的集中趋势和离散程度 3.5用计算器求方差 课时训练 【2023·徐州四中月考】一般具有统计功能的计算器可以直接求出(　　) A．平均数和中位数 B．方差和标准差 C．众数和方差 D．平均数和方差 D 1 2 统计 2 用计算器求方差的一般步骤是： ①使计算器进入________模式； ②依次输入各数据； ③按求________的功能键，即可得出结果． 方差 3 【2023·本溪】甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图．根据统计图得出的结论正确的是(　　) A．甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定 B．甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数 C．甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数 D．甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数 【点拨】 由图可得，甲射击10次的成绩(单位：环)分别为5，6，6，7，5，6，6，6，7，6；乙射击10次的成绩(单位：环)分别为9，5，3，6，9，10，4，7，8，9. 甲的成绩起伏比乙的成绩起伏小，故A正确，符合题意； 甲的众数是6环，乙的众数是9环，故B错误，不符合题意； 6 【答案】 A 4 【母题：教材P119练习T2】某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10 mm的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表(单位：mm)，请你用计算器比较s甲2、s乙2的大小(　　) 甲 10.05 10.02 9.97 9.96 10 乙 10 10.01 10.02 9.97 10 A. s甲2 ＞ s乙2 B．s甲2＝s乙2 C． s甲2 ＜ s乙2 D． s甲2 ≤ s乙2 【点拨】 【答案】 A 10 5 【母题：教材P124复习题T11】【2023·北京】某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每名同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三名同学得分的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．甲、乙两名同学得分的折线图． b．丙同学得分(单位：分)： 10，10，10，9，9，8，3，9，8，10. c．甲、乙、丙三名同学得分的平均数. 根据以上信息，回答下列问题： (1)求表中m的值． 同学 甲 乙 丙 平均数/分 8.6 8.6 m 甲 (2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：在甲、乙两名同学中，评委对________的评价更一致．(填“甲”或“乙”) 【点拨】 丙 (3)如果每名同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三名同学中，表现最优秀的是________．(填“甲”“乙”或“丙”) 【点拨】 甲的平均数为×(5＋6＋6＋7＋5＋6＋6＋6＋7＋6)＝6(环)，乙的平均数为×(9＋5＋3＋6＋9＋10＋4＋7＋8＋9)＝7(环)，故C错误，不符合题意； 甲的中位数是6环，乙的中位数是7.5环，故D错误，不符合题意．故选A. 甲的平均数＝(10.05＋10.02＋9.97＋9.96＋10)÷5＝10(mm)， 乙的平均数＝(10＋10.01＋10.02＋9.97＋10)÷5＝10(mm)； s甲2＝[(10.05－10)2＋(10.02－10)2＋(9.97－10)2＋(9.96－10)2＋(10－10)2]＝0.001 08(mm2)， s乙2＝[(10－10)2＋(10.01－10)2＋(10.02－10)2＋(9.97－10)2＋(10－10)2]＝0.000 28(mm2)， 故s甲2>s乙2．故选A. 解： m＝×(10＋10＋10＋9＋9＋8＋3＋9＋8＋10)＝8.6. 甲同学的方差s甲2＝×[2×(7－8.6)2＋2×(8－8.6)2＋4×(9－8.6)2＋2×(10－8.6)2]＝1.04(分2)， 乙同学的方差s乙2＝×[4×(7－8.6)2＋2×(9－8.6)2＋4×(10－8.6)2]＝1.84(分2)，∵s甲2 <s乙2，∴评委对甲同学的评价更一致． 甲同学的最后得分为×(7＋8×2＋9×4＋10)＝8.625(分)； 乙同学的最后得分为×(3×7＋9×2＋10×3)＝8.625(分)； 丙同学的最后得分为×(8×2＋9×3＋10×3)＝9.125(分)， ∴在甲、乙、丙三名同学中，表现最优秀的是丙． $$