2.3不等式的解集 导学案 2023—2024学年北师大版八年级数学下册

八年级（下）数学 第一章 三角形的证明 班级：____________ 姓名：___________ 2.3 不等式的解集 一、新课探究 1.情境引入 燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应满足什么条件？ 2. 想一想： (1) x=5.4、 6、 7.5、 8是不等式x＞5的解吗？ (2) 还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？共有多少个呢？ 【自我评价1】 在0，-4，3，-3，，-5，4，-10中， 是方程x+4＝0的解； 是不等式x+4≥0的解； 是不等式x+4＜0的解. 【自我评价2】 判断正误： （1）不等式x-1＞0有无数个解；（ ） （2）2x-3≤0的解集为x≥.（ ） 3.议一议 (1) x=9是不是x＞5的解，x=10，13呢？你能用自己的方式将x＞5的解集表示在数轴上吗？ (2) 你能将x-5≤-1的解集表示在数轴上吗？ 【知识梳理】 1.不等式的解：能使 的未知数的 . 2.不等式的解集：一个含有 的不等式的 ，组成这个不等式的 . 记作： 或 . 3.解不等式：求不等式 . 4.用数轴表示不等式解集的一般步骤： . 5.将不等式的解集表示在数轴上时,要注意: （1）有“=”用 ，没有“=”用 ； （2）指示线的方向，“>”向 ，“<”向 . 【自我评价3】 将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1) x> 4 (2) x< -1 (3) x≥ -2 (4) x≤ 6 二、【随堂练习】 1. 根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上． (1) x-2 ≥ -4 (2) 2x ≤ 8 (3) -2x-2 > -10 2. (1) 不等式x≥-3的负整数解是 . (2) 不等式x-1＜2的正整数解是 . 3. 使不等式x＞和x≤2同时成立的所有整数解的和是 . 4. 已知关于x的不等式x+a≤1的解集如图所示，则a的值为（ ） A.-1 B.-2 C.1 D.2 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$