《鸽巢问题》（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

《鸽巢问题》教学设计表 一、基本信息 学校 福建省福州市井大小学 课名 《鸽巢问题》 教师姓名 王羽 学科（版本） 数学（人教版） 章节 第五单元 学时 1 年级 六年级 二、教学目标 1.经历“鸽巢问题”的形成过程，初步理解“鸽巢原理”的基本形式，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动，发展学生迁移类推的能力，形成比较抽象的数学思维，建立数学模型。 3.通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受数学的魅力。 三、学习者分析： “鸽巢问题”是一类较为抽象的数学问题，对全体学生而言具有一定的挑战性。学生思维能力存在个体差异，有些学生接触过数学思维，而有些学生理解力较弱。同时六年级学生具有一定的合作学习能力、动手操作能力及语言表达能力，对学习生活中的数学感兴趣兴趣，本节课就是基于以上学生特点分析，进行设计。 四、教学重难点分析及解决措施 教学重点：经历“鸽巢原理”的形成过程，初步理解“鸽巢原理”的基本形式。 教学难点：实际问题与“鸽巢原理”的对应。 解决措施：1.根据学生特点，合理切分教学课时，本节课教学例1；2.充分考虑重难点，在动手操作的基础上，加强对“总有”、“至少”这两个关键词的理解，让学生经历“数学证明”的过程。 五、教学设计 教学环节 起止时间（’”- ’”） 环节目标 教学内容 学生活动 媒体作用及分析 一、游戏激趣，导入新课 0’20”—4’ 从有趣的扑克牌魔术入手，激发学习兴趣，使学生积极投入到对问题的研究中。 1. 出示一副牌，取出大小王，还剩52张，请5个学生每人随意抽一张。 2. 猜测至少有2张牌是同花色的，相信吗？ 3.设置悬念，导入新课。 1.五位学生抽取扑克牌并验证结论成立。 2.另外五位学生抽牌并验证，发现结论都是成立的 3.思考为什么，带着悬念进入学习。 应用希沃5白板呈现扑克牌情境，接着开展抽扑克牌魔术及验证的活动。 2、 经历过程，构建模型。 （一）简单入手，初步感知。 4’10”—22’ 从简单入手，通过动手操作，加强对“总有”、“至少”这两个关键词的理解。体验解决问题方法的多样化，会用枚举法和假设法说明鸽巢问题，并能比较优化。 1.出示例1：4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2个铅笔” 2.分析题意。 追问 “总有” “至少”是什么意思？ 3. 动手操作，尝试说理。 4.交流汇报 （1） 枚举法验证。 （2） 假设法验证 （3）比较两种方法优劣，进行优化。 1. 学生读题。 2. 根据自己的理解说“总有”“至少”的意思。 3. 小组合作。用摆一摆，画一画，写一写等方法把自己的想法记录下来。 4.小组汇报。 （1）根据记录汇报有几种摆法 （2）全班补充完善，做到不重、补漏、有序。 （3）针对四种不同的摆法，用圈一圈的方法配合说理。 （4）通过操作，说明只摆一种的说理方法（即假设法） （5）说一说两种方法的优缺点，感受假设法更简捷。 1.白板上呈现题目。 2. 利用希沃白板的动画和触发器功能，实现根据学生的回答，点击触发器，出示含义。 3. 利用希沃白板的拍照上传功能，在巡视时采集学生的生成。 4. 让学生在希沃白板上进行讲解，随时批注、修正、圈画进行说理。 利用思维导图形式预设几种摆法的图片，根据生成在白板界面同步批注。 利用白板的拖动、撤销功能，方便多名学生边演示边说理，帮助思维提升。 （二）拓展延伸，建构模型 22’10”—32’ 从简单到复杂，经历操作、观察、比较、说理等数学活动，发展学生的类推能力，建立数学模型，形成比较抽象的数学思维。 1. 变式练习，发现规律 。 （1）把5枝笔放进4个笔筒，100枝笔放进99个笔筒，结果是否一样呢？ （2）引导发现规律。 2. 知识拓展，建立模型 。 （1）5支笔放进3个笔筒？ （2）7只鸽子飞进4个鸽笼？ （3） 发现：当物体数比抽屉数多2、多3时，结论仍然成立。 （4） 得出一般性结论。 3. 揭题。板书课题 4.介绍数学小知识。（狄里克雷 1.选择自己喜欢的方法进行说理。 感受假设法比枚举法更具一般性。 观察所举的例子，发现当物体的数量比抽屉的数量多1时，总有1个抽屉里有2个物体。 2. 先独立思考，然后在白板上边操作边说理，大家互相补充。 观察白板上的例子，进行交流，得出一般性结论：只要物体数比抽屉数多，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2个物体。 学生读“你知道吗” 1. 在白板上将相应的数据标注成红色，引导学生观察发现规律。 根据学生表述规律，适时用笔擦刮开蒙层，出示结论。 2.白板的最大优点就是生成性。利用拖动、克隆、