18.2.1 第一课时 矩形的性质 导学案 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.2.1矩形的性质 一、复习回顾： 1.平行四边形的定义，及其边，角，对角线都有哪些性质呢？ 定义：__________________________的四边形是平行四边形. 两组对边分别 ；即：___________________; 对角______；邻角 。即：______________________________; 对角线互相_______.即：____________________. 二、自主学习 1.【定义】____________________________叫做矩形，也就是长方形. 2.思考：四边形、平行四边形、矩形的关系的是怎样的？ 【归纳】 （1）作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质： 。 （2）另外，猜想矩形还有以下性质：________________________； ________________________. 验证： 几何符号语言： ∵ ______________________ ∴ ___________________________________（ ） ∵ ______________________ ∴ ___________________________________（ ） 3.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.我们观察Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？ ______________________ 几何符号语言： ∵ _______________________,∴ ______________（ ）. 课堂练习： 1.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4.求矩形对角线的长. 2.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°,若AE是∠BAD的角平分线, 求∠AEO的度数. 3、如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE ,垂足为F.求证：DF=DC. 4、如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，求AE的长及△BED的面积． 5、折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=16，BC=20，求EC的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$