18.2.1 第二课时 矩形的判定 导学案 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.2.1矩形的判定 一、复习回顾： 1.矩形的定义： 。 2.矩形的性质填表 矩形 共性 特性 边 角 对角线 对称性 二.课堂探究 小明利用周末的时间,为自己做了一个相框.请你利用直尺和三角板帮他检验一下,相框是矩形吗? 用三角板测量 得出相框为 。 用量角器测量 得出相框为 。 矩形的判定1（定义）： 的 四边形是矩形 用几何语言描述： 猜想1：　 。 猜想2：　 。 验证： 1. 2. 课堂小结 矩形的判定1： 的平行四边形叫做矩形. 矩形判定 矩形的判定2： 的平行四边形是矩形. 矩形的判定3： 的四边形是矩形. 例1 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点,且AE=BF=CG=DH. 求证:四边形EFGH是矩形. 例2 如图，▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H. 求证：四边形EFGH是矩形. 3. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°.求∠OAB的度数. 5.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，CD为中线，延长CD到点E，使得DE=CD.连接AE，BE，证明：四边形ACBE为矩形. 6. 如图1-2-21,在▱ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F. 求证:四边形BFDE为矩形. 3. 如图,已知四边形ABCD,E,F,G,H分别是四边的中点,只要四边形ABCD的对角线AC,BD再满足条件:　　　　　,则四边形EFGH一定是矩形. 学科网（北京）股份有限公司 $$