3.2 长方体和正方体的表面积（同步练习）-2023-2024学年五年级数学下册人教版

3.2 长方体和正方体的表面积（同步练习）-2023-2024学年五年级数学下册人教版 一、单选题 1．要粉刷教室用多少涂料，求的是（　　） A．体积 B．表面积 C．棱长和 2．下面三幅硬纸板图中，（　　）能做成一个长方体纸盒。 A． B． C． 3．把一个长方体切割成两个小正方体后，表面积（　　）。 A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了 4．观察下图，与“1”相对的数字是（　　）。 A．6 B．5 C．4 5．下图是一个棱长3厘米的正方体，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（　　）。 A．比原来小 B．比原来大 C．不变 二、判断题 6．正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的9倍。（　　） 7．一个长方体至少有2个面是长方形。（　　） 8．一个长方体的无盖水桶，长4分米、宽3分米、高5分米。制作这个水桶至少需要94平方分米铁皮。 9．将右图折叠后可以圈成一个正方体。（　　） 10．长方体的展开图一定是由六个长方形组成的，不可能有正方形。 三、填空题 11．长方体6个面的面积之和叫作它的　 　。 12．一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图）。图中涂色部分的面积是　 　cm2。 13．木工做一个长50厘米、宽40厘米、深16厘米的抽屉，至少要用木板　 　平方厘米。 14．建一个长16米、宽12米、深3米的游泳池，在它的四壁和池底都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是　 　平方米，如果每平方米用瓷砖9块，共需瓷砖　 　块． 15．用含有字母的式子表示：一个长方体长a米，宽b米，高c米，其中0＜b＜a＜c。它的底面周长是 　 　米，左面的面积是 　 　m2，把它切成两个长方体，表面积最多将增加 　 　m2。 16．用一根长 的铁丝围成了一个正方体的框架（接口处忽略不计）。这个正方体的棱长是　 　 ，表面积是　 　 。 17．图中两个物体都是用棱长为1厘米的正方体搭成的，这两个物体的表面积相差　 　cm2。 18．一个长方体木条，长12厘米，宽6厘米，高4厘米．现在要沿着与底面垂直的方向把它切成四段(如图)，表面积比原来多了　 　平方厘米。 四、解答题 19．李阿姨用120cm的铁丝扎成一个正方体的灯笼框架，要在灯笼的四周（侧面）糊上彩纸防风，至少要用多少平方厘米的彩纸？ 20．将三个相同的长为10cm，宽为7cm。高为2cm的礼盒，用彩纸包装成一个大长方体。怎样包装最省纸？请试着画出来，并计算出至少需要彩纸的面积。 21．学校暑假期间将对教室内的墙壁和屋顶重新粉刷。教室的长是10米，宽是6米，高为3米，除去门窗和黑板的面积共30平方米。每平方米需要涂料0.5千克，粉刷一间教室需要涂料多少千克？ 22．学校要粉刷新教室。已知教室里的长是8m，宽6m， 高是4m，扣除门窗的面积12.5m2。如果每平方米涂料费8元，粉刷这间教室需要涂料费是多少钱？ 23．用铁皮做一个棱长为6分米的无盖正方体水箱，至少需要多少铁皮? 24．一根长1.5米的长方体木料，底面是正方形，把木料锯成两段后，表面积增加了0.18平方米，求原来木料的表面积。 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】正确 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】表面积 12．【答案】21 13．【答案】4880 14．【答案】360；3240 15．【答案】（2a+2b）；bc；2ac 16．【答案】4；96 17．【答案】2 18．【答案】144 19．【答案】解：正方体的棱长=120÷12=10（厘米）； 彩纸的面积=10×10×4 =100×4 =600（平方厘米） 答：至少要用400平方厘米的彩纸。 20．【答案】解：把最大的面重合，这样包装最省纸，此时长方体的长是10厘米，宽是7厘米，高是6厘米， （10×7+10×6+7×6）×2 =（70+60+42）×2 =172×2 =344（平方厘米） 答：至少需要彩纸的面积是344平方厘米。 21．【答案】解：（10×6+10×3×2+6×3×2-30）×0.5 =（60+60+36-30）×0.5 =126×0.5 =63（千克） 答：粉刷一间教室需要涂料63千克。 22．【答案】解：粉刷面积：（8×4+6×4）×2+8×6-12.5 =160-12.5 =147.5（平方米） 总价钱：147.5×8=1180（元） 23．【答案】解：6×6×5=180(平方分米) 答：至少需要180平方分米铁皮. 24．【答案】0.18÷2=0.09（