2024年人教版中考数学专项复习特训：三角形综合

2024年中考数学专项复习特训：三角形综合 班级: 座号 姓名: 成绩: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·安徽马鞍山)一副三角板按如图所示的位置摆放,若BC//DE,则∠1的度数是(  ) A.65° B.70° C.75° D.80° 2. (2023秋•浦北县期中)如图,在等边△ABC中,点O是BC上任意一点,OE,OF分别于两边垂直,且等边三角形的高为2,则OE+OF的值为(　　) A.5 B.4 C.3 D.2 3. (2023·广西玉林·中考真题)如图是A,B,C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东35度方向,B岛在A岛的北偏东80度方向,C岛在B岛的北偏西55度方向,则A,B,C三岛组成一个( ) A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 4. (2021·恩施州)如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,E为BD与正方形网格线的交点,下列结论正确的是(　　) A.CE≠BD B.△ABC≌△CBD C.AC＝CD D.∠ABC＝∠CBD 5. (2022·安徽合肥)如图,△ABC中,AD平分∠BAC,E是BC中点,AD⊥BD,AC=7,AB=4,则DE的值为(  ) A.1 B.2 C. D. 6. (2023•昆山市二模)如图,直线EF//GH,中,∠C=90o,顶点A在GH上,顶点B在EF上,且BA平分∠DBE,若∠CAD=26o,则∠BAD的度数为( ) A.26o B.32o C.34o D.45o 7. 【2021.内蒙古包头市】如图,在△ABC中,AB＝AC,△DBC和△ABC关于直线BC对称,连接AD,与BC相交于点O,过点C作CE⊥CD,垂足为C,AD相交于点E,若AD＝8,BC＝6,则的值为(　　) A. B. C. D. 8. (2023•岳麓区校级二模)Rt△ABC中,AB=AC,D点为Rt△ABC外一点,且BD⊥CD,DF为∠BDA的平分线,当∠ACD=15o,下列结论:①∠ADC=45o;②AD=AF;③AD+AF=BD;④BC-CE=2DE.其中正确的是( ) A.①③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 9. (2021·株洲中考)某限高曲臂道路闸口如图所示,AB垂直地面l1于点A,BE与水平线l2的夹角为α(0°≤α≤90°),EF∥l1∥l2,若AB＝1.4米,BE＝2米,车辆的高度为h(单位:米),不考虑闸口与车辆的宽度: ①当α＝90°时,h小于3.3米的车辆均可以通过该闸口; ②当α＝45°时,h等于2.9米的车辆不可以通过该闸口; ③当α＝60°时,h等于3.1米的车辆不可以通过该闸口. 则上述说法正确的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10. (2022·安徽合肥·二模)设P1,P2,…,Pn为平面内的n个点,在平面内的所有点中,若点P到点P1,P2,…,Pn的距离之和最小,则称点P为点P1,P2,…,Pn的一个“最佳点”,例如,线段AB上的任意点都是端点A,B的“最佳点”,现有下列命题:①若三个点A,B,C共线,C在线段AB上,则C是A,B,C的“最佳点”;②若四个点A,B,C,D共线,则它们的“最佳点”存在且唯一:③直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的“最佳点”;④平行四边形对角线的交点是其四个顶点的唯一“最佳点”.其中的真命题是(  ) A.①② B.①④ C.②③④ D.①③④ 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2021·贵州铜仁)如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点E,D,∠B=30o,∠C=50o,则∠DAC的度数是______. 12. (2022北京房山)如图,在△ABC 中,AB＝AC,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点.若 BD 平分∠ABC, 则∠A＝________________   °. 13. (2022安徽合肥)在△ABC中,AB=1,AC=2,,点D是AB延长线上一点(点D与点B不重合),过点D作线段DE⊥AB,使△BDE与△ABC全等,则点C到点E的距离为______. 14. (2022安徽安庆石化一中期中)如图,将一副直角三角板按如图所示的方式放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为　　　　.  15. (2023•乐平市一模)如图,△ABC是边长为8的等边三角形,