2024年中考数学专项复习突破：函数综合

2024年中考数学专项复习突破：函数综合 班级: 座号 姓名: 成绩: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023秋•兰州期末)关于x的函数y＝k(x﹣1)和y(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是(　　) A.B.C.D. 2. (2023•菏泽)一次函数y＝acx+b与二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) A. B. C. D. 3. (2023秋•岳麓区校级月考)当k＞0时,函数y与y＝kx在同一平面直角坐标系内的大致图象是(　　) A.B.C.D. 4. (2022九上·霍邱月考)一次函数y1=mx+n(m≠0)与二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则不等式ax2+bx+c＞mx+n的解集为(　　) A.-4＜x＜3 B.x＜-4 C.-3＜x＜-4 D.x＞3或x＜-4 5. (2022九上·青田期中)如图,二次函数y1=x2+bx+c与一次函数y2=kx+2的图象交于点A(-1,3)和点B(4,m),要使y1＜y2,则x的取值范围是(　　) A.-1＜x＜4 B.x＞-1 C.x＜4 D.x＜-1或x＞4 6. (2022·安徽马鞍山)如图,在平面直角坐标系中,PB⊥PA,AB⊥x轴于点E,正比例函数y=mx的图象和反比例函数的图象相交于A,P(-1,2)两点,则点B的坐标是(  ) A.(1,3) B.(1,4) C.(1,5) D.(1,6) 7. (2023•中山市模拟)如图,在平面直角坐标系中,点B在第一象限,BA⊥x轴于点A,反比例函数的图象与线段AB相交于点C,C是线段AB的中点,点C关于直线y=x的对称点C’的坐标为(m,6)(m≠6),若△OAB的面积为12,则k的值为( ) A.4 B.6 C.8 D.12 8. (2022·乐山)如图,一次函数y=-x+b与反比例函数y=-(x＞0)的图象相交于A、B两点,与x轴,y轴分别相交于C、D两点,连接OA、OB.过点A作AE⊥x轴于点E,交OB于点F.设点A的横坐标为m.若S△OAF+S四边形EFBC=4,则m的值为(　　) A.1 B. C.2 D.4 9. (2022·山东滨州·中考模拟)如图,已知抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2,若y1=y2,记M=y1=y2,下列判断:①当x＞2时,M=y2;②当x＜0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.其中正确的有(　　) A.③④ B.②③ C.②④ D.①④ 10. (2022·四川达州·一模)如果一个矩形的周长为12,面积为4,设它的长为x,宽为y,则x+y＝6,xy＝4.满足要求的(x,y)是直角坐标系内双曲线y＝与直线y＝-x+6在第一象限内的交点坐标,如图所示,如果把周长为12、面积为4的矩形,周长和面积分别减半(简称为减半矩形),以下结论正确的是(　　) A.不存在这样的减半矩形 B.存在无数个这样的减半矩形 C.减半矩形的边长为3+和3- D.减半矩形的边长为1和2 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022·衢州)如图,在△ABC中,边AB在x轴上,边AC交y轴于点E.反比例函数y=(x>0)的图象恰好经过点C,与边BC交于点D.若AE=CE,CD=2BD,S△ABC=6,则k=　 　. 12. (2022·吉林长春·一模)已知二次函数y=ax2-2ax-4a(a>0)图象与y轴交于点A,点C在二次函数的图象上,且AC//x轴,以AC为斜边向上作等腰直角三角形ABC,当等腰直角三角形ABC的边与x轴有两个公共点时a的取值范围是______. 13. (2023秋•武侯区校级期中)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y＝x+b的图象经过点A(0,2),与反比例函数y(x＞0)的图象交于点B(1,a). (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)设M是反比例函数y(x＞0)图象上一点,N是直线AB上一点,若以A、O、M、N为顶点的四边形是以AO为边的平行四边形,求点N的坐标. 14. (2023·福建南平)在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,点在直线上,垂直轴于点,垂直轴于点,反比例函数的图象经过点,若,则的值为__________. 15.