2024年中考数学专项复习提升：四边形综合问题

2024年中考数学专项复习提升:四边形综合问题 班级: 座号 姓名: 成绩: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 一、选择题(本大题共10道小题) 1. (2021 霍林郭勒市模拟)如图,直线EF∥MN,PQ交EF,MN于A,C两点,AB,CB,CD,AD分别是∠EAC,∠MCA,∠ACN,∠CAF的角平分线,则四边形ABCD是( ) A.菱形 B.平行四边形 C.矩形 D.不能确定 2. (2021•贵池区模拟)如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8,将 ACD沿对角线AC折叠得到 ACE,AE与BC交于点F,则下列说法正确的是( ) A.当∠B=90 时,则EF=2 B.在折叠的过程中, ABF的周长有可能是 CEF的2倍 C.当F恰好为BC的中点时,则平行四边形ABCD的面积为12 D.当AE⊥BC时,连结BE,则四边形ABEC是菱形 3. (2023 山东烟台 中考真题)如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB=3,BC=5,则tan∠DAE的值为( ) A. B. C. D. 4. (2022 湖北武汉)七巧板是大家熟悉的一种益智玩具,用七巧板能拼出许多有趣的图案.小李将块等腰直角三角形硬纸板(如图①)切割七块,正好制成一副七巧板(如图②),已知AB=40cm,则图中阴影部分的面积为( ) A.25cm2 B.cm2 C.50cm2 D.75cm2 5. (2021•黔西南州)如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF交于点G,连接AG.下列结论:①CE=DF;②CE⊥DF;③∠AGE=∠CDF.其中正确的结论是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 6. (2023•温州)如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,以其三边为边向外作正方形,过点C作CR⊥FG于点R,再过点C作PQ⊥CR分别交边DE,BH于点P,Q.若QH=2PE,PQ=15,则CR的长为( ) A.14 B.15 C.8 D.6 7. (2022八上 无为)如图,有两个正方形纸板A,B,纸板A与B的面积之和为34.现将纸板B按甲方式放在纸板A的内部,阴影部分的面积为4.若将纸板A,B按乙方式并列放置后,构造新的正方形,则阴影部分的面积为( ) A.30 B.32 C.34 D.36 8. (2022春•西城区校级期中)四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA的中点.有下列四个推断: ①对于任意四边形ABCD,四边形MNPQ都是平行四边形; ②若四边形ABCD是平行四边形,则MP与NQ交于点O; ③若四边形ABCD是矩形,则四边形MNPQ也是矩形; ④若四边形MNPQ是正方形,则四边形ABCD也一定是正方形. 所有正确推断的序号是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 9. (2023春•东坡区校级期中)在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发,沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发,沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t,当t为( )s时,以A,F,C,E为顶点的四边形是平行四边形? A.2 B.3 C.6 D.2或6 10. (2022八上 慈溪)如图1,以直角三角形的各边分别向外作正方形,再把较小的两个正方形按图2的方式放置在大正方形内,记四边形ABCD的面积为S1,四边形DCEG的面积为S2.四边形HGFP的面积为S3, GEF面积为S4,若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出( ) A.S1 B.S2 C.S3 D.S4 二、填空题(本大题共8道小题) 11. (2023•枣庄)如图,E,F是正方形ABCD的对角线AC上的两点,AC=8,AE=CF=2,则四边形BEDF的周长是 . 12. (2023•娄星区一模)如图,正方形ABCD的对角线相交于点,过点任意作一条直线,分别交AD、BC于点E、F,若正方形的对角线长为,则图中阴影部分的面积是_. 13. (2021•威海)如图,在正方形ABCD中,AB=2,E为边AB上一点,F为边BC上一点.连接DE和AF交于点G,连接BG.若AE=BF,则BG的最小值为 . 14. (2023 湖南郴州中考)如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=8.分别以点B,D为圆心,以大于BD的长为半径画弧,两弧相交于点E和F.作直线EF分别与DC,DB,AB交于点M,O,N,则MN=_. 15. (2022八上 慈溪)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足为点E,连接AC交DE于点F,点G为AF的中点,∠ACD=2∠ACB.若DG=4,EC=1,则DE的长为 . 16. (202