第十八章 平行四边形单元测试 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版八下第十八章 平行四边形单元测试 _姓名：___________班级：___________考号：___________成绩：__________ 一、单选题 1．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使，连接EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是( ) A. B. C. D. 2．如图,在中, ,点分别是的中点,则等于( ) A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，在矩形纸片ABCD中，，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则BF的长为( ) A.4 B.5 C. D.3.5 4．如图，在菱形中，点分别在上，且与交于点O，连接.若,则的度数为( ) A. B. C. D. 5．如图,在正方形中,对角线,点是对角线上的一点,过点作,,则的值为(   ) A. B. C. D. 6．如图,在中,对角线、相交于点,,若要使为矩形,则的长应该为(   ) A.4          B.3          C.2          D.1 7．如图,正方形的边长为,点在对角线上,且,,垂足为,则的长为(   ) A. B. C. D. 8．如图,在菱形中, ,对角线.若过点作,垂足为,则的长为(   )   A. B. C. D. 9．如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AD、BC中点,连接AF、BE,CE、DF分别交于点M、N,四边形EMFN是(   ) A.正方形     B.菱形       C.矩形       D.无法确定 10．如图，已知直线于点P，B是内部一点，过点B作于点A，于点C，四边形是边长为8cm的正方形，N是的中点，动点M从点P出发，以2cm/s的速度，沿方向运动，到达点C停止运动，设运动时间为，当时，t等于( ) A.2 B.4 C.2或4 D.2或6 二、填空题 11．如图，在菱形ABCD中，，连接AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交直线AD于点E，连接CE，则的度数是__________. 12．如图，在中，于点E，如果，则______. 13．如图E是平行四边形的边的中点，阴影部分面积为，则______________. 14．如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA，PR的中点.如果，，则EF的长为______. 15．如图，矩形中，，，点P是的中点，点F是上的动点，交所在直线于点E，连接.当F点在上移动时，则下列结果始终不变的有__________.（将正确答案题号填到横线上） ①的度数；②的周长；③四边形面积；④与的和. 16．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为___. 三、解答题 17．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是对角线AC上的任意两点，且满足，连接DF、BE，若，. （1）求证：. （2）若，求证：四边形ABCD是菱形. 18．如图，四边形ABCD是矩形，过点B作交DC的延长线于点E，过点D作于点H，点G为AC的中点，连接GH. （1）求证：.（2）判断GH与BE的数量关系，并证明. 19．如图，平行四边形的对角线、交于点O，E为中点，过点O作交的延长线于H，连接与. （1）求证：； （2）当四边形是怎样的特殊四边形时，四边形为菱形？请说明理由. 20．【感知】如图①，四边形、均为正方形.可知. （1）【拓展】如图②，四边形、均为菱形，且.求证：. （2）【应用】如图③，四边形、均为菱形，点E在边上，点G在延长线上.若，，的面积为8，则菱形的面积为_____. 21．如图，在中，，点D、E、F分别是、、的中点，连接、. (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求菱形的面积. 22．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，，连接AF，DE交于点O，求证：. 23．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，CD上的动点，且，求证：. 24．阅读下面的例题及点拨,并解决问题: 如图1,在等边中,M是BC边上一点(不含端点B,C),N是的外角的平分线上一点,且求证:. （1）点拨:如图2,作,BE与NC的延长线相交于点E,得等边,连接EM.易证:,请完成剩余证明过程: （2）拓展:如图3,在正方形中,是边上一点(不含端点,),是正方形的外角的平分线上一点,且求证:. 学科网（北京）股份有限公司 $$