2024年中考数学专题复习练习：二次函数

2024年中考数学专题复习练习：二次函数 班级: 座号 姓名: 成绩: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021·潜江)若抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴两个交点间的距离为4,对称轴为直线x＝2,P为这条抛物线的顶点,则点P关于x轴的对称点的坐标是(　　) A.(2,4) B.(－2,4) C.(－2,－4) D.(2,－4) 2.(2023•枣庄)如图,已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1.给出下列结论: ①ac＜0;②b2﹣4ac＞0;③2a﹣b＝0;④a﹣b+c＝0.其中,正确的结论有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. (2023秋•长春期末)根据下列表格中的对应值,判断方程ax2+bx+c＝0(a≠0,a、b、c为常数)的根的个数是(　　) A.1或2 B.1 C.2 D.0 4. (2021·贺州)如图,已知抛物线y＝ax2＋c与直线y＝kx＋m交于A(－3,y1),B(1,y2)两点,则关于x的不等式ax2＋c≥－kx＋m的解集是(　　) A.x≤－3或x≥1 B.x≤－1或x≥3 C.－3≤x≤1 D.－1≤x≤3 5. (2021·广元)将二次函数y＝－x2＋2x＋3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后,所得新函数的图象如图所示.当直线y＝x＋b与新函数的图象恰有3个公共点时,b的值为(　　) A.－或－3 B.－或－3 C.或－3 D.或－3 6. (2022九上·萧山月考)如图,抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1向右平移得C2,C2与x轴交于点B,D.若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点,则m的取值范围是(　　) A. B. C. D. 7. (2023·杭州)在平面直角坐标系中,已知函数y1＝x2＋ax＋1,y2＝x2＋bx＋2,y3＝x2＋cx＋4,其中a,b,c是正实数,且满足b2＝ac.设函数y1,y2,y3的图象与x轴的交点个数分别为M1,M2,M3,(　　) A.若M1＝2,M2＝2,则M3＝0 B.若M1＝1,M2＝0,则M3＝0 C.若M1＝0,M2＝2,则M3＝0 D.若M1＝0,M2＝0,则M3＝0 8. (2023•宁乡市一模)定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[m-1,m+1,-2m]的函数的一些结论,其中不正确的是( ) A.当m=2时,函数图象的顶点坐标为(-,-) B.当m>1时,函数图象截x轴所得的线段长大于3 C.当m<0时,函数在x<时,y随x的增大而增大 D.不论m取何值,函数图象经过两个定点 9. (2022·河北·一模)如图,抛物线y＝a(x-1)2+k(a＞0)经过点(-1,0),顶点为M,过点P(0,a+4)作x轴的平行线1,l与抛物线及其对称轴分别交于点A,B,H.以下结论:①当x＝3.1时,y＞0;②存在点P,使AP＝PH;③(BP-AP)是定值;④设点M关于x轴的对称点为M',当a＝2时,点M′在l下方,其中正确的是(　　) A.①③ B.②③ C.②④ D.①④ 10. (2022·山东聊城·二模)如图,抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A(a,0)和B(b,0),交y轴于点C,抛物线的顶点为D,下列四个判断:①当x>0时,y>0;②若a=-1,则b=3;③抛物线上有两点P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x1<1<x2,且x1+x2>2,则y1>y2;④点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点G、F分别在x轴和y轴上,当m=2时,四边形EDGF周长的最小值为.其中,判断正确的序号是(  ) A.①② B.②③ C.①③ D.②③④ 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023•上海)如果将抛物线y＝x2向上平移3个单位,那么所得新抛物线的表达式是　 　. 12. (2021•奉贤区一模)当两条曲线关于某直线l对称时,我们把这两条曲线叫做关于直线l的对称曲线.如果抛物线C1:y＝x2﹣2x与抛物线C2是关于直线x＝﹣1的对称曲线,那么抛物线C2的表达式为　　. 13. (2023•宁波模拟)如图,抛物线y=ax2经过点A(2,1)和B(2n,m)(n>1),则△AOB的面积为____(用n的代数式表示). 14. (2021·连云港)某快餐店销售A,B两种快餐,每份利润分别为12元、8元,每天卖