7.2.2 用坐标表示平移 教案2023-2024学年人教版七年级数学下册

分课时教学设计 第五课时《 用坐标表示平移 》教学设计 课型 新授课☑ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本课在“相交线与平行线”一章探讨平移基本性质的基础上，进一步探讨点或图形的平移引起的点与图形顶点坐标的变化规律，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识了平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数学中的作用，为后续学习利用平移变换、坐标变换探究几何性质以及综合运用平移、旋转、轴对称、相似等进行图形设计打下基础。 学习者分析 学生在第五章已经学习了平移的概念和平移的性质，经历了平移的学习过程，对于本课学习用坐标表示平移来说，相对比较容易；另一方面在日常生活中学生已经初步接触到平移的相关问题，如中国象棋的棋盘等这些益智活动，都为本节课的学习积累了很好的生活经验。 教学目标 1.掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规律． 2.会根据图形上点的坐标的某种变化，得出图形进行了怎样的平移． 教学重点 在直角坐标系中，探究点的平移引起的点坐标变化的规律。 教学难点 在坐标系中结合点的平移变换理解和归纳点的坐标变化规律并进行应用。 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境导入 教师活动1： 问题1．什么是平移？ 答案：在平面内，把一个图形沿某一方向移动一定的距离，会得到一个新图形. 图形的这种移动叫做平移变换，简称平移. 问题2．图形的平移有哪些性质？ 答案：（1）新图形与原图形形状和大小完全相同，位置不同. （2）连接各组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等. 学生活动1： 学生积极回答问题 活动意图说明： 复习平移的概念和性质，为新知识的学习作铺垫，同时从学生已有的数学知识出发，建立新旧知识之间的联系，有利于学生获得新的知识和技能。 环节二：知识探究 教师活动2： 探究1：如图，将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标．观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位长度呢？把点A向左或向下平移呢？ 再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化． 预设： 左右平移横坐标发生变化； 上下平移纵坐标发生变化． 说一说：平移引起点的坐标的变化规律？ 归纳：在平面直角坐标系中：将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x＋a，y）或（x－a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y＋b）或（x，y－b）． 探究2：正方形ABCD四个顶点的坐标分别是：A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4). 将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H，它们的坐标是多少? 解：E(6,-3), F(6,-4), G(7,-4), H (7,-3). 想一想：如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 预设：位置相同 归纳：（1）将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到. （2）对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化 思考：从图形上的点的坐标的某种变化，我们可以看出对这个图形进行了怎样的平移吗？ 三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A(4,3),B(3,1),C(1,2). （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1,B1,C1, 依次连接A1,B1,C1各点,得到三角形A1B1C1 ．这两个三角形的大小、形状、位置有什么关系？ 预设：大小、形状完全相同，位置不同 △A1B1C1可以看作将△ ABC向左平移6个单位长度得到的 （2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2,B2,C2,依次连接A2,B2,C2各点,得到三角形A2B2C2 ．这两个三角形的大小、形状、位置有什么关系？ 预设：大小、形状完全相同，位置不同 △A2B2C2可以看作将△ ABC向下平移5个单位长度得到的 （3）将三角形ABC三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，分别得到点A3,B3,C3,依次连接A3,B3,C3各点,得到三角形A3B3C3 ．这两个三角形的大小、形状、位置有什么关系？ 预设：大小、形状完全相同，位置不同 △A3B3C3可以看作将△ ABC向右平移3个单位长度得到的 （4）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变，分别得到点A4,B4,C4,依次连接A4,B4,C4各点,得到三角形A4B4C4 ．这两个三角形的大小、形状、位置有什么关系