第二单元《圆柱和圆锥》2.2 圆柱的侧面积和表面积—2023-2024学年苏教版数学六年级下册同步课时精讲练讲义（学生版+教师版）

2023-2024学年苏教版数学六年级下册同步课时精讲练讲义 第二单元《圆柱和圆锥》 2.2 圆柱的侧面积和表面积 教学目标： 1、经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。 2、在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。 3、进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学重难点： 1、理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。 2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。 知识点01：圆柱侧面积的计算方法 圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。 ①假如是长方形，那么长方形的长 a，就是圆柱底面的周长 C，宽 b 就是圆柱的高h。 长方形的面积 S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。 ②假如是正方形，那么正方形的边长 a 既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。 正方形的面积 S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。所以圆柱的侧面积公式=Ch 或者=2πrh 或者=πdh 知识点02：圆柱表面积的计算方法 圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S 表=S 侧+2S 底， 因为S 侧=Ch，S 底=πr2，所以 S 表=Ch+2πr2 =2πrh+2πr2 用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2πr(h+r) 考点01：圆柱的展开图 【典例精讲】 选择材料，做一个圆柱形的容器，其中不能做成的是（　　）。 A．甲和① B．甲和② C．乙和① D．乙和③ 【变式训练1-1】（2023六下·开州会考）下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。 【变式训练1-2】（2023六下·谷城期末）观察题。如图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1dm），剪下图中的涂色部分正好可以围成一个圆柱。​ （1）找出圆、长方形，以及围成圆柱之间的数据关联。（写四条） ①　 　②　 　③　 　④　 　 （2）这个圆柱的侧面积和表面积各是多少平方分米？ 【变式训练1-3】（2023·神木）一张长方形纸分别沿长和宽可以围成两个不同的圆柱，即甲圆柱和乙圆柱（如图），比较这两个圆柱的侧面积的大小，下面说法正确的是（　　） A．甲圆柱侧面积大 B．乙圆柱侧面积大 C．侧面积相等 D．不能确定 考点02：圆柱的侧面积、表面积 【典例精讲】（2024六下·钱塘）如图，一个蔬菜大棚，长30m，横截面是半径2m的半圆，顶部和两端使用塑料薄膜。 （1）这个大棚的种植面积是多少m²? （2）制作这个大棚用塑料薄膜约多少m²?（得数保留整数） 【变式训练2-1】（2024六下·钱塘）明明从一张铁皮上剪下一个长方形和两个圆（图中涂色部分）制成一个圆柱形油桶（接口处忽略不计），这个油桶的表面积是多少平方厘米? 【变式训练2-2】工师傅要把一根底面直径是6 dm、高是20 dm的圆柱形木料锯开，下图是他的两种不同的锯法，你知道每种锯法的表面积各增加了多少平方分米吗? 【变式训练2-3】求下面图形的表面积。 （1） （2） 一、选择题 1．（2022六下·瑞安期中）选择材料，做一个圆柱形的容器，下面的选法中不能做成的是（　　） 。 A．甲和① B．甲和② C．乙和① D．乙和③ 2．（2023·章丘）用一块长25.12cm，宽18.84cm的长方形铁片和两块半径是（　　）cm的圆形铁片正好可以做一个圆柱形容器。 A．2 B．3 C．6 D．8 3．（2023·长清）一个圆柱的侧面积展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（　　） A．2π：1 B．1：2π C．π：1 D．1：1 二、判断题 4．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（　　） 5．（2023·乾县）两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也相等。（　　） 三、填空题 6．一个圆柱的底面直径是 4 cm，高是 3 cm，它的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是　 　cm，宽是　 　cm，这个圆柱的表面积是　 　cm2 ，体积是 　 　 cm 3 。 7．一个固体胶棒的底面直径是2 cm，高是6 cm。 （1）如图，12个固体胶棒装满一个包装箱，这个包装箱的长是　 　cm，宽是