第10章分式复习 课件 2023——2024学年苏科版数学八年级下册

第10章分式复习 执教： 张二平 苏科版初中数学八年级下册 学习目标 1.了解分式的概念，会利用分式的基本性质 进行约分和通分. 2.会进行分式加、减、乘、除运算. 3.会解可化为一元一次方程的分式方程 （方程中的分式不超过两个）. 4.能够根据具体问题中的数量关系，列出可化为 一元一次方程的分式方程，并能根据具体问题的 实际意义，检验结果是否合理. 一、基础部分： 1、下列代数式中，不属于分式的是 （　 ） A、 B、 C、 D、 2、下列各式中，正确的是 （　 ） A、 B、 C、 D、 4、如果分式 的值是正整数，那么整数x一定是 （　 ） A、0　　B、2　 C、0或2　D、－2或0 3、使分式 的值为正的条件是 （　 ） 5、要使分式 和 的值互为相反数， 则x的取值范围是（　 ） 　　A、x≤0　　　　B、x≥0且x≠3　　　 C、x＝0　 　D、x≠3 6、 张老师和李老师同时从学校出发，骑行15千米去县城购买书籍．已知张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，则两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意可列方程为（ ） A、 B、 C、 D、 7、不改变分式 的值，把分子、分母中 各项系数化为整数，结果是 ； 8、若x2－4x＋1＝0，则 的值为 。 9、如果关于x的方程 有正数解，则m的取值范围为 。 10、若方程 有增根， 则m=______． 二、要点梳理： 知识网络： 分数 类比 分式概念 分式的 基本性质 分式的 运算 分式 方程 通分 约分 分式的加减 分式的乘除 （乘方） 分式的混合运算 应用 解法（增根问题） 概念 分式 三、问题研讨： 例1、已知关于x的方程 的解是负数，求m的取值范围。 变式： 已知关于x的方程 的解是正数，则m的取值范围为 。 例2、计算： （1） （2） 例3、先化简 然后请你给a选取一个合适的值， 再求此时原式的值 例4、解分式方程： 例5、某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份 每台降价500元,已知卖出相同数量的冰箱, 一月份的销售额为9万元,二月份的销售额只有8万元. (1)二月份冰箱每台售价为多少元? (2)为了提高利润,该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售,已知洗衣机每台进价为4000元,冰箱每台进价为3500元,预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y(y≤12且y为正整数)台,那么有几种进货方案? (3)三月份为了促销,该经销商决定在二月份售价的基础上,每售出一台冰箱再返还顾客现金a元,而洗衣机按每台4400元销售,在这种情况下,若按(2)中各方案进货且全部售空后获得的利润相同,则a应取何值? 1、如果A、B表示两个整式，并且B中会有字母， 那么代数式 叫做分式； 2、分式的四则运算顺序； 3、解分式方程的步骤 4、列分式方程解应用题的步骤 有理式 四、规律总结： （1）使用不同： 当分式方程中使分母为零的根为增根； 当方程推出矛盾等式或解出的根全部是增根时， 方程无解。 （2）含义不同： 增根时，可能还有合理根存在； 无解时，没有合理根。 （3）作用不同： 无解指在规定范围和条件内，没有任何数满足方程。 增根是指可以通过方程求出，但是不满足条件只能 舍去的解。常见于分式方程。 5、分式的增根与无解的区别： 五、强化训练： 1、已知 求 的值。 2、已知关于x的方程 的解是正数，求m的取值范围。 3、先化简，再求值： ，其中 。 4、已知x＋y＝－4，xy＝－12， 求 的值. 5、计算： 6、解方程： （2） 7、 某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制