2023年河南省郑州外国语中学中考数学一模模拟试题

2023年河南省郑州外国语中学中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是（ ） A. B. C. D. 3. 年河南省在全民抗疫的同时，开展了各种夏收及播种保障工作，其中播种面积和总产量均继续保持全国第一，总产量和单产再创新高，中原粮仓再次稳稳扛起了保障国家粮食安全的重任，其中，小麦总产量762.54亿斤，同比增长，数据“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各项运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一把直尺和一个含角的直角三角板按如图所示方式放置．其中三角板的直角顶点落在直尺上，若，则的度数为（　　） A. 130° B. 120° C. 110° D. 100° 6. 年月日，中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕，为了培养学生的历史自信、文化自信，某校举行“百日读百书”活动，下面是小明近周每周的读书时长折线统计图，根据统计图判断下列说法错误的是（ ） A. 小明近周每周读书时长的众数是和 B. 小明近周每周读书时长的中位数是 C. 小明近周每周读书时长的平均数是 D. 小明近周每周读书时长的方差是 7. 如图，在数学实践课上，某数学兴趣小组将两张矩形纸片重叠放置，重叠部分（阴影部分）为四边形．下列说法正确是（ ） A. 四边形一定为矩形 B. 四边形一定为菱形 C. 四边形一定为正方形 D. 四边形一定为平行四边形 8. 下列一元二次方程没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，在中，点，点在轴正半轴上，点在第一象限内，，，过点作轴于点，平分交于点，则点的坐标（ ） A. B. C. D. 10. 杆秤是人类发明的各种布器中历史最悠久的一种，是利用杠杆原理来称质量的简易衡器．如图1所示是数学兴趣小组自制的一个无刻度简易杆秤，使用原理：将待测重物挂于秤钩A处，提起提纽．在秤杆上移动金属秤锤（质量为）．当秤杆水平时，金属秤锤所在的位置对应的刻度就是重物的质量（量程范围内）．为了给秤杆标上刻度，兴趣小组做了如下实验，用表示待测重物的质量，表示秤杆水平时秤锤与提纽之间的水平距离，则距离与质量的关系如图2所示．根据以上信息，下列说法正确的是（ ） A. 重物的质量越大（量程范围内），则金属秤锤与提纽的水平距离越大 B. 待测重物的质量为时，测得的距离为 C. 若金属秤锤移动到处时，测得距离为，则秤杆处的刻度应为 D. 若，则待测物体的质量为 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 请写出一个在第一象限内函数值随自变量的增大而减小的函数解析式__________． 12. 不等式组的解集为______． 13. 某学校为了加强学生对体育锻炼兴趣，特开展了篮球、足球、花样跳绳、体操四门课程，要求每位学生只能选择一门课程，小明和小红从中随机选取一门课程，恰好选中同一门课程的概率是______ ． 14. 如图，在扇形中，将弓形沿弦折叠，若，，则图中阴影部分的面积为______ ． 15. 如图，在中，，，，点为的中点，将线段绕点旋转得到线段，连接，．当时，线段的长为_________． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 为落实“双减”政策，丰富学生课余生活，某按开展以下四种兴趣活动：文学鉴赏，：数学与生活，：豫州文化，：科学探索每位同学必须参与，且只能选择参加一种活动为了解全校名学生对四种活动的选择意向，某数学兴趣小组做了以下工作： ①抽取名学生作为调查对象； ②收集这名学生对四种活动的选择意向的相关数据； ③整理数据并绘制统计图（如图）； ④结合统计图分析数据并得出结论． （1）上述抽取名学生最合适的方式是______ （填序号） ①选择七年级上次数学测试前名的学生作为调查对象； ②随机抽取八年级女生人作为调查对象； ③随机抽取九年级男生人作为调查对象； ④在全校随机抽取名学生作为调查对象． （2）学校规定每个兴趣活动小组的学生不超过人，且为每个小组配一名专业老师，则至少需要安排多少名专业老师去参与数学与生活兴趣小组？ （3）该数学兴趣小组要根据以上调查信息在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上调查数据写出一条你获取的信息并进行评价． 18. 如图，已知反比例函数的图象经过点，． （1）求反比例函数的解析式． （2）请用无刻度的直尺和圆规作出线