6.2.1 直线的倾斜角与斜率（分层作业）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下册）

6.2.1直线的倾斜角与斜率 分层作业 基础巩固 1．（1）直线倾斜角范围为 （2）直线与x轴平行时，倾斜角 ，斜率 . （3）已知点、，且与轴不垂直（即），过两点、的直线的斜率公式 . （4）直线的斜率k与倾斜角满足 （5）斜率k与倾斜角有如下关系： 当时，斜率，且k随倾斜角的增大而 ； 当时，斜率，且k随倾斜角的增大而 ． 当时，直线l与x轴垂直，此时直线l的斜率 ． 2．已知直线过、两点，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 3．若直线过点，，则此直线的斜率是（    ） A． B． C． D． 4．若斜率为的直线经过点，，则实数（    ） A． B． C． D． 5．过、两点的直线的斜率为 ． 6．已知直线过点和，则直线的倾斜角为 . 能力进阶 1．过，两点的直线的斜率为（    ） A． B．4 C． D． 2．若直线过点、，则该直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 3．已知过两点的直线的倾斜角是，则两点间的距离为（    ） A． B． C． D． 4．直线经过点和，则此直线的斜率为 ． 5．经过，两点的直线的方向向量为，则的值为 . 6．过两点的直线的倾斜角为，则实数m的值为 . 素养提升 1．经过，两点的直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 2．过、两点的直线的倾斜角为，那么实数 . 3．已知点，点，且过、两点直线斜率，则 . 4．已知，若直线与直线的斜率分别为和，则点的坐标为 ． 5．若直线的倾斜角满足，则直线的斜率的取值范围是 ． 6．已知直线l经过三点，则直线l的斜率k＝ ，y＝ ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2.1直线的倾斜角与斜率 分层作业 基础巩固 1．（1）直线倾斜角范围为 （2）直线与x轴平行时，倾斜角 ，斜率 . （3）已知点、，且与轴不垂直（即），过两点、的直线的斜率公式 . （4）直线的斜率k与倾斜角满足 （5）斜率k与倾斜角有如下关系： 当时，斜率，且k随倾斜角的增大而 ； 当时，斜率，且k随倾斜角的增大而 ． 当时，直线l与x轴垂直，此时直线l的斜率 ． 【答案】 0/ 0 增大 增大 不存在 【分析】略 【详解】略 故答案为：；0；0；；；增大；增大；不存在 2．已知直线过、两点，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用两点坐标求得直线的斜率，进而求得直线的倾斜角. 【详解】因为直线过、两点， 所以直线的斜率为， 设直线的倾斜角为，则， 又， 所以直线的倾斜角. 故选：B. 3．若直线过点，，则此直线的斜率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两点间的斜率公式计算出结果. 【详解】因为直线经过，， 所以直线的斜率为， 故选：A. 4．若斜率为的直线经过点，，则实数（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两点斜率公式即可求解. 【详解】因为直线的斜率为，所以，解得， 故选:D． 5．过、两点的直线的斜率为 ． 【答案】 【分析】利用两点间的斜率公式可得出直线的斜率. 【详解】由已知可得. 故答案为：. 6．已知直线过点和，则直线的倾斜角为 . 【答案】// 【分析】根据两点可求直线的斜率，再根据斜率求倾斜角. 【详解】直线的斜率为，所以倾斜角为 故答案为： 能力进阶 1．过，两点的直线的斜率为（    ） A． B．4 C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合直线的斜率公式，即可求解. 【详解】由点，，根据斜率公式，可得． 故选：A. 2．若直线过点、，则该直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出直线的斜率，结合直线倾斜角与斜率的关系可求得直线的倾斜角. 【详解】设直线的倾斜角为，则， 由已知可得，故. 故选：A. 3．已知过两点的直线的倾斜角是，则两点间的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用倾斜角求出，然后利用两点间距离公式即可得出答案. 【详解】由题知，， 解得，故， 则两点间的距离为. 故选：C 4．直线经过点和，则此直线的斜率