（专项训练）第二单元 认识三角形和四边形解决问题（挑战奥数）-2023-2024学年四年级数学下册《知识解读+题型专练》（北师大版）

《知识解读+题型专练》 2023-2024学年四年级数学下册《知识解读+题型专练》 （专项训练）第二单元 认识三角形和四边形解决问题（挑战奥数） 一、解答题 1．从下面的6根小棒中每次选出3根，首尾相接围成一个三角形，一共可以围成多少个不同的三角形？先在表中填一填，再写出答案。    小棒长度 选法① 选法② 2厘米 1根 3厘米 2根 5厘米 0根 答：一共可以围成（    ）个不同的三角形。 2．画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。 你发现了什么？用实验来验证一下。 3．李师傅用一根固定长度的铁丝去给同样大小的三角形玻璃片镶边，如下图。围1个三角形玻璃片一圈，铁丝还多出19厘米；围两个三角形玻璃片1圈（两个三角形重合的边只围一次），铁丝还多出11厘米。这根铁丝的长度是多少厘米？（三角形三条边长度相等） 4．妈妈给小亮买了一个等腰三角形的风筝，它的顶角是100度，它的一个底角是多少度？ 5．   （1）画一个三角形，这个三角形是（    ）三角形（按角分），画出它的一条高。 （2）画一个平行四边形，再画出它的一条高。 （3）画一个梯形，再在梯形中画一条线段，将梯形分割成2个图形，这2个图形分别是（    ）和（    ）。 6．用3根小棒围三角形，用4根小棒围四边形，看看各能围出几个。（小棒的长度都一样。） 你发现了什么？ 7．用一根铁丝围成一个平行四边形，平行四边形相邻两条边的长度分别是9厘米和13厘米。现在用这根铁丝围成一个等腰梯形，梯形上底是7厘米，下底是19厘米，这个等腰梯形的腰长是多少厘米？ 8．画一画，量一量，分一分。 （1）画一个上底3厘米，下底5厘米，高4厘米的直角梯形。 （2）这个梯形中另外两个角的度数分别是（    ）度和（    ）度（度数保整数）。 （3）画一条线段，把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 9．一个梯形的下底的长度是上底的4倍，如果将上底延长21厘米就成了一个平行四边形，则这个梯形的上底是多少厘米？下底是多少厘米？ 10．小阳画了一条线段表示到，并把它平均分成了四段。 （1）请在线段上标出直角、角的相应位置，并注明。 （2）点点分别表示三角形中两个角的度数，则这个三角形是（    ）三角形。 请说明你这样判断的理由：____________________________________。 11．如图，将图①折成图②，如果∠1＝50°，那么∠2＋∠3是多少度？写出计算过程。 12．五角星“☆”具有“胜利”的含义，常出现在军衔标志上。 （1）观察如表，并将表格补充完整。 正多边形 多边形内角和 每个角的度数 正三角形    180° 60° 正方形      360° 90° 正五边形       （2）根据正五边形每个内角的度数，你能推导出图1中∠1的度数吗？ （3）图2是一个标准的五角星，那么∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝（    ）°。 13．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，角B等于30度，角C等于60度，E、M、F、N分别为所在边的中点，已知BC＝7，MN＝3，求EF。 14．碧桂园小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的花园（如下图），其周边均有一条小路，从M地到N地，走哪条路最近？其他两条路一样长吗？为什么？ 15．下面的每种小棒都有2根，任意取其中的3根，能摆成几种三角形？分别写出三角形三条边的长度。（只写出3种方案）          16．有10根长度不等的木条，每根长度都是整数，最短的为1，最长的89，现在想用其中的3根拼成一个三角形木架，但是不管怎样都不能拼成。这10根木条中第二长的木条长多少？ 17．小刚说得对吗？请说明理由。 18．一个梯形的下底长度是上底的4倍， 如果将梯形的上底延长12厘米，这个梯形就变成了平行四边形。这个梯形的上底、下底各是多少厘米？ 19．如下图。 （1）在方格图中画一个与②号图形完全一样的图形。 （2）想一想、拼一拼：两个完全一样的②号图形可以拼成一个（    ）或（    ）或（    ）。 （3）如果把①号图形向右作平移运动，那么它与②号图形所形成的重叠部分不可能是（    ）。 A．正方形    B．长方形    C．平行四边形    D．梯形    E.三角形 20．数一数下面图中有多少个三角形？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$《知识解读+题型专练》 2023-2024学年四年级数学下册《知识解读+题型专练》 （专项训练）第二单元 认识三角形和四边形解决问题（挑战奥数） (答案解析) 1．见详解 【分析】三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差