8.6 样本的均值和标准差-【导学导练】2023-2024学年中职数学·基础模块下册达标练习（高教版2021）

第八单元概率与统计 §8.6 样本的均值和标准差 第一学时 一、选择题 1.关于中位数、平均数、众数，下列说法正确的是 A.中位数可以准确反映总体的情况 B.平均数可以准确反映总体的情况 C.众数可以准确反映，总体的情况 D.中位数、平均数、众数不能准确反映总体的情况 2.下面说法中错误的个数是 () ①如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数字是5： ②如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的中位数是0： ③如果一组数据1,2，x,4的中位数是3，那么x=4; ④如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据均为正数 A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知两组数据X1,X2,X,…,X,与Y1,Y2,Y,…,Ym,它们的平均数分别是X 和Y,则新的数据2X1一3Y1+1,2X2一3Y2+1,…,2X.一3Yn+1的平均数是 () A.2X-3Y B.2X-3Y+1C.4X-9Y D.4X-9Y+1 二、填空题 4.某小组10名同学在一分钟内跳绳次数分别为86,91,100,72,93,89,90， 85,75,95,则这组同学的平均成绩是 5.数据1,1,3,3,3,5的众数和中位数分别是 6.若x是x1,x2,x3,…,x1o的平均值，a1为x1,x2,x3,…,x0的平均值，a2 为x1,x2,x43,…,x1o0的平均值，则x= .(用a1,a2表示) 三、解答题 7.某次测验后，数学课代表算出全班45人的数学平均成绩为，如果把m当 成一个同学的分数，与原来的45个分数一起，算出46人的平均成绩是n,试比较m 与n的大小关系. 710 导学导练·数学·基础模块（下册） 8.下表是某班20名学生一次语文测验后的成绩： 成绩 50 60 70 80 90 人数 2 3 X Y 2 若这次的平均成绩是72，求X,Y的值. 9.为了了解某小区的居民用水情况，随机抽查了小区10户家庭每月的用水情 况，结果如下： 月用水量/吨 10 13 14 17 18 户数 2 2 3 2 1 (1)计算这10户家庭的平均用水量： (2)如果该小区有500户家庭，根据上面的结果，估计该小区每月共用水多 少吨. 10.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击5次，射击 的成绩（单位：环）如下表所示： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 9 5 7 9 5 乙 9 8 7 7 9 判断这次比赛中哪一位运动员的成绩比较好. 南 创新提高 11.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输 入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 12.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周内读完，当他读了一半时，发现如果每 天多读21页才能在借期内读完.假设读前一半时，赵强平均每天读x页，则可建立关于x 的方程为 472 第八单元概率与统计 第二学时 一、选择题 1.能反映一组数据与其平均值的离散程度的是 A.极差和方差 B.极差和标准差 C.方差和标准差 D.以上都不对 2.数据501,502,503,504,505,506,507,508,509的标准差是 A. 0 B号丽 D30 2 3.如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的 A.平均数改变，方差不变 B.平均数改变，方差改变 C.平均数不变，方差不变 D.平均数不变，方差改变 二、填空题 4.如果样本方差s2=3[(x1-3)2+(x2-3)+(x-3)2+(x4-3)门，那么 这个样本的平均数是 ,样本容量是 5.已知一个样本1,3,2,5，x,若它的平均数是3，则它的标准差是 6.一个样本a,3,5,7的平均数是B,且a,3是方程x2一5x+4=0的两个根， 则这个样本的方差是 三、解答题 7.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为a,3,10,11,9.已知这组 数据的平均数是10，方差是2，求a一3. 8.一组数据中的每一个数据都减去80，得到一组新数据.若新数据的平均数 是1.2，方差是4.4，则原来的数据的平均数和方差分别是多少？ 730 导学导练·数学·基础模块（下册） 9.对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽几门功课，得到的观测值如下： 甲 60 80 70 90 70 乙 80 60 70 80 75 问：甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课发展平衡？ 10.电池厂从某日生产的电池中抽取20个进行寿命测试，得到数据（单位：h) 如下： 寿命 19 25 34 35 36 38 个数 1 2 4 10 2 1 计算样本的平均数和方差.（精确到0.01） 创新提高 11.已知数据x1,x2,x3,x4,x5是互不相等的正整数，且x=3,中位数是3， 则这组数据的方差是 12.已知一个样本容量为7的样本的平均