6.5 直线与圆的位置关系-【导学导练】2023-2024学年中职数学·基础模块下册达标练习（高教版2021）

第六单元 真线与圆的方程 $6.5 直线与圆的位置关系 一、选择题 ( 1. 直线3x-4y-9=0与圆x^}+v{}=4的位置关系是 ) A. 相交且过圆心 B.相切 C.相离 D. 相交但不过圆心 ,_。_ 2.圆x^②}十②}-4x=0在点(1,3)处的切线方程为 _ A.x十3y-2-0 B.x+3y-4-0 C.x-3y+4-0 D.x-③y+2-0 3.过点P(1,2/②)且与圆x^{②}十y{②}=9相切的直线的方程是 _ _ A.x+2/2y+9-0 B.x-2/2y+9-0 C.x+2/2y-9-0 D.x-2/2y-9-0 二、填空题 4.已知圆的方程是x{}十y{}=1,则在y轴上截距为v2的切线方程 为 5. 直线x+2y=0被圆x*+2-6x-2y-15-0所截得的弦长为 6. 对于任意实数 ,直线(3k+2)x-ky-2=0与圆x2+y{②}-2x-2y-2=0的 位置关系是 三、解答题 7.求过点A(2,4)的圆x^{②}十y{}=4的切线方程 23 导学导练·数学·基础模块(下册 8. 已知圆C与v轴相切,圆心在直线x一3y一0上,目圆被直线v三x截得的 弦长为2。/7,求圆的方程 9. 过点(2,3)的直线/与圆C:x{②}十y②+4x十3-0相交于A,B两点,当弦长 [AB最大时,求直线/的方程 10.已知曲线C:x2+2-2x-4y十m-0. (1)当为何值时,曲线C表示圆? (2)若曲线C与直线x+2-4=0相交于M,N两点,且OM ON(O为原点). 求n的值 创新提高 11.已知直线/过点(一2,0),当直线/与圆x*十y?-2x=0有两个交点时,其 斜率人的取值范围是 _ A.(-2/2,2/2)B.(-/2,2) C.##2 .# # 12. 若圆(x-3)}十(y十5){}-r^*}上有且只有两个点到直线4x-3y-2-0的 _ 距离等于1,则半径,的取值范围是 __ C.(4,6] B.[4,6) A.(4,6) D. [4,6] 24参考答案 8.解：圆心为（一1,2），半径为√13 a=-1, 因为点A(1,a)在圆内，所以(1+1)2+(a-2)2<13. 解得6=-2. 解之得一1<a<5,故实数a的取值范围为（一1，） r2=10, 9.(x-1)2+y2=13. 所以圆的方程为(x+1)+(y十2)=10. 10.(x-2)2+(y+3)2=5. 12.1 【创新提高】 §6.5 直线与圆的位置关系 11.B12.D 第二学时 一、选择题 一、选择题 1.D2.D3.C 1.B2.B3.C 二、填空题 二、填空题 4.x+y-2=0或x-y+w2=0 13 5.（x-4） +(y-3):=169 5.456.相交或相球V 4.m≠0 16 三、解答题 6.(-∞，-3) 7.解：圆的圆心为。 径为2，点A不在圆上 三、解答题 若直线的斜室不存在，直线方程为x一2=0满足题意 7.(1)圆心(-1,2)，半径 2 若直线的斜养在，设直线方程为y一4=k(x一2)，即 (2)圆心(-a,b),半径√a+b -2点0012-4=2.解得k= V+1 8.(x-2)2+y2=4. 所献直线方程为3x一4y十10=0. 9.解：设圆的方程为(x一a)2十(y一b)2=r。 以卧的规线方程为3.x一4y+10=0或x一2=0. (3-a)+(-2-b)=r2. 8.解：设圆的方程为(x一a)2十(y一b)产=a2,由题 4a+b=0, 则 解得 意得a一3b=0,圆心为(a,b),半径为|a|,则圆心到 1a+b-11 -r √2 直线y=x的距离为d=1a二b=反1ba 故圆的方程为(x一1)2+(y十4 2b2=7,所以b=土1，a=士3. 10.解：(1)由题意得4(m+ 所以圆的方程为(x-3)2+(y一1)=9或(x+3)2+ 4(16m'+9)>0,即7m2 (y+1)2=9. 1 所以一 <m<1. 9.解：圆方程可写为(x+2)2+y2=1,圆心为 (一2,0)，半径为1.由题意，当1经过圆心时，弦长 (2)r= 】√/-7m+6m1)×4 AB最大，所以女=2)=是此时，直线 16 的方程为y-3-子c-2.即3x-y十6=0 所以0<r≤ 4√7 7 10.解：(1)圆的方程可写为(x一1)2+(y一2)2= 5-m,所以5一m>0,所以m<5. 【创新提高】 (2)设交点M(x1y1),N(xy),联立方程得 11.解：(1)由题意得，以A,B为直径的圆的面积最 1x+2y-4=0. 小，所以圆心为0，-0，半径为号1AB1=号V② 消去x得5y2-16y+8 x2+y2-2x-4y+m=0, 5,所以圆的方程为x2+(y+4)2=5. 16 y+y: