6.1 两点间距离公式及中点公式-【导学导练】2023-2024学年中职数学·基础模块下册达标练习（高教版2021）

第六单元直线与圆的方程 第六单元 直线与圆的方程 §6.1 两点间距离公式及中点公式 一、选择题 1.已知点A(4,3),B(2,1),则AB= A.2 B.22 C.2√3 D.3 2.点P(2,一3)关于M(4,1)的对称点Q的坐标是 A.(3,-1) B.(1,2) C.(6,5) D.(2,4) 3.点（一1,2）关于x轴的对称点的坐标为 A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,-2) D.(-1,2) 二、填空题 4.已知A(10,0),B(-2,a),AB=413,则a= 5.线段AB的中点坐标是（一2,3），点A的坐标是(2，一1)，则点B的坐标 是 6.已知点Q(4,n)是点R(3,2)和点P(m,一6)连线的中点，则m= n= 三、解答题 7.已知A(a,1),B(-1,2),C(5,0),且|AB=AC|,求a的值. 8.已知点A(2,0),C(1,2),点B在x轴上，若S△Ac=3,求点B的坐标. 导学导练·数学·基础模块（下册） 9.已知A(一2,1)，B(一3，y),且|AB≥√5，求y的取值范围. 10.已知A(2,1),B(一1,2)，C(5,2),试判断△ABC的形状. 司 创新提高 11.点A(-2,1),B(-1,3),C(2,2),D(x,y)构成平行四边形ABCD,求点 D的坐标. 12.在四边形ABCD中，已知点A(-3,0),B(3,0),C(0,4),D(-4,3),求： (1)△ABC中，AB边上的中线长； (2)四边形ABCD两对角线中点间的距离. 62参考答案 参考答案（全能训练） 第六单元 直线与圆的方程 §6.1两点间距离公式及中点公式 G(xgy2）, -3+0 3 3-4 2 2 : 2 2 一、选择题 则 0+4 =2 0+33 1.B2.C3.C 2 2 2 二、填空题 4.士85.(-6.7)6.5，-2 传媒 所以r(2)c(2) 三、解答题 所求距离为|F 7.解：|AB=√(a+1)2+(1-2)产， - |AC|=√(a-5)+(1-0)F,因为|AB|=|AC|, 5 21 所以√/(a+1)+(1-2)F=√(a-5)2+(1-0)产， 解得a=2. 直线的方程 8.解：设点B的坐标为(x,0), 第一学时 则5am=2×1x-21X2=x-21, 所以|x-2|=3,则x=5或x=-1. 1.B2.A3.C 故点B的坐标为(-1,0)或(5,0) 、填空题 9.解：|AB|=√(-2+3)+( 4.-1,135°5.-25-36.(3+25.0) 解得y≥3或y≤-1. 三、解答题 10.解：|AB|=(2+1) 7.解：因为△ABC为正三角形，点A在x轴上，OA 1AC1=V6-2)七27 平分∠BAC, |BC|=√(5+1)2)产=6 所以∠BAO=∠CAO=30°. 所以|AB|=|AC「，故△ABC为等腰三角形. 所以AB直线的倾斜角为150°，AC直线的倾斜角 【创新提高】 为30° -2+2 11.解：AC的中点坐标为r中= =0,y中= 则为w=tan150°=-tan30°=- 3 1生=号：BD的中点坐标为，‘=一去。 2 2 y中 bc=tan30°= 3 =3号，AC与BD的中点重合则x=1=0 从面边AB所在直线的斜率为一后，边AC所在直线 所以D(1,0) 12.解：1)设AB的中点E(x),则x=一3+3 的每率为 =0y=0,0=0,所以E(0,0)AB边上的中线长 k +3 2 2 &.解：因为大-2 3+3 =3,kc= 5-2=39 1CE|=√(0-0)+(4-0)产=4. k (2)设对角线AC,BD的中点分别为F(x1,y:), 十3=9，所以k=12. 90