2 因数与倍数（单元测试）-2023-2024学年人教版五年级数学下册

2 因数与倍数 单元练习 2024年下学期人教版小学五年级数学 一、单选题 1．著名的哥德巴赫猜想是：“任意一个大于2的偶数，一定能写出两个质数相加的和。”下面与哥德巴赫猜想不符合的是（　　）。 A．40=17+13 B．82=69+13 C．100=29+71 D．58=11+37 2．著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和，下列式子中反映这个猜想的是（　　）。 A．181+17 B．5=2+3 C．20=7+13 D．8=2+6 3．下列各数中，是完全数的是（　　）。 完全数 6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1+2+3=6。像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。8的因数有1，2，4，8，因为1+2+4≠8，所以8不是完全数。 A．4 B．12 C．28 D．36 4．在1~20中，是偶数但不是质数的数有　 　个；既是奇数又是质数的数有　 　个。 A.7 B.8 C.9 D.10 5．下面计数器表示的数中，（　　）是3的倍数。 A． B． C． D． 二、判断题 6．只有1一个因数的数叫做质数。（　　） 7．奇数都是质数，偶数都是合数。（　　） 8．330同时是2、3、5的倍数。（　　） 9．因为7×3=21，所以7和3都是因数，21是倍数。（　　） 10．两个质数的积一定是合数。 三、填空题 11． 三个连续的奇数，中间的数是2n+1，较小的数是　 　。如果要让13×（11-n）+28的计算结果是偶数，n必须是　 　（填“奇数”或“偶数”） 12．四位数6□4□。如果它是2和5的倍数，这个数最大是　 　：如果它是2和3的倍数，这个数最小是　 　。 13． 48的因数有　 　，在这些因数中，质数有　 　，奇数有　 　，把48分解质因数是　 　。 14． 一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积是　 　立方厘米。 15．要使“7□2□”这个四位数既是2的倍数，又是3和5的倍数，有　 　种填法。 四、解答题 16．如果a、b、c是任意给定的三个整数，那么（a+b）（b+c）（c+a）的积是奇数还是偶数？为什么？ 17．如果一个五位数7□08□是15的倍数，那么这个五位数最大是多少？ 18．金城小区开展闲置图书共享活动。参与共享的图书本数在100到200之间，并且比24的倍数多13。 参与共享的图书最多有多少本？ 19．有45名学生，把他们分到4个社区参加义务劳动，每个社区参加的人数只能是奇数，这件事能办到吗？为什么？ 20．一箱火龙果有48个，分成3堆，每堆奇数个火龙果，能做到吗？ 参考答案 1．B 2．C 3．C 4．C；A 5．D 6．错误 7．错误 8．正确 9．错误 10．正确 11．2n-1；奇数 12．6940；6042 13．1、2、3、4、6、8、12、16、24，48；2、3；1、3；48=2×2×2×2×3 14．374 15．4 16．解：①若a，b，c都是偶数，则（a+b）、（b+c）、（c+a）它们每两个数的和都是偶数，三个偶数的积是偶数； ②若a，b，c都是奇数，则（a+b）、（b+c）、（c+a）它们每两个数的和都是偶数，三个偶数的积是偶数； ③若a，b，c中有2个偶数1个奇数，则两两之和中肯定有1个偶数，积是偶数； ④若a，b，c中有1个偶数2个奇数，则两两之和中肯定有1个偶数，积是偶数。 所以积一定是偶数。 答：积一定是偶数。 17．解：7□08□是15的倍数，则这个是同时是3和5的倍数，个位是0或5，7+8=15，15是3的倍数，千位最大是9，则个位是0，这个五位数最大是79080。 答：这个五位数最大是79080。 18．解：在100~ 200之间24的倍数有：120，144，168，192。 192+13=205(本) 205> 200 最多有：168+13=181(本) 答：参与共享的图书最多有181本。 19．解：奇数+奇数+奇数+奇数=偶数 45是奇数，不能分成4个奇数的和。 答：不能办到，因为45是奇数，而4个奇数相加的和是偶数，无法把45拆成4个奇数相加的和。 20．解：不能。 学科网（北京）股份有限公司 $$