第八单元 概率与统计 小结与复习-【导学导练】2023-2024学年中职数学·基础模块下册（高教版2021）

第八单元 概率与统计 【例3】 从甲、乙两种棉苗中各抽取10株,测得它们的株高(单位;cm)如下 甲:25,41,40,37,22,14,19,39,21,42; 乙:27,16,44,27,44,16,40,40,16,40 问:(1)哪种棉花的苗长得高? (2)哪种棉花的苗长得整齐? 解 (1)x=30,xz=31,乙种棉苗长得高. (2)s-115.8,s=143.1,因为s<s,所以甲种棉苗长得整齐。 【评注】 方差或标准差越大,说明数据的离散程度越大;方差或标准差越小,说明数据的 离散程度越小. 【素养提升】 某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加校际比赛,在最近的选拔赛中,他们的成 绩(单位:cm)如下: 甲,170,165,168,169,172,173,168,167; 乙:160,173,172,161,162,171,170,175 (1)他们的平均成绩分别是多少?(2)哪个人的成绩更稳定? 小结与复三 课标引领 1. 理解随机现象、随机事件及有关概念;了解事件的频率与概率的区别与联系 2. 理解古典概型,初步掌握古典概率的计算方法, 3.了解互斥事件的概念;初步掌握互斥事件的加法公式 4. 了解统计的基本思想;理解总体、个体、样本和样本容量等概念;理解简单随机抽样、系 统抽样和分层抽样的概念;了解抽样方法的应用 5. 了解频率分布表和频率直方图等数据可视化描述方法;了解选择恰当的统计图表对数 据进行分析的方法: 6. 理解均值、方差和标准差的含义,掌握均值、方差和标准差的计算方法 学时建叔 一学时:小结与复习. 81) 导学导练·数学·基础模块(下册) 凝材析 本章主要学习随机事件、必然事件、不可能事件、古典概型、概率的简单性质、抽样方法、统 计图表、样本的均值和标准差 领习热身 1. 下列事件中,必然事件的个数为 _ ①标准大气压下,水加热到100C沸腾; ②某种彩票中奖的概率是1%,买100张该种彩票会中奖 ③任意投掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上 ④367,人中至少有两人的生日相同 A.1 C.3 B.2 D.4 2. 某校某班打算从语文、数学、英语、物理、化学五个课代表中随机抽取两人,参加学校组 织的座谈会,则恰好抽到语文和数学两个课代表的概率为 3.新华中学高一年级有540人,高二年级有440人,高三年级有420人,用分层抽样的方法 抽取容量为70的样本,则高一、高二、高三年级分别抽取 人. 4. 甲、乙两名射击运动员参加某项大型运动会的预选赛,他们各射击了5次,成绩如下; 甲(环) 10 8 0 9 乙(环) . 10 9 。 如果甲、乙两人只有一人入选,则最佳人选是 5.将一颗质地均匀的股子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后 抛掷2次,则出现向上的点数之和为6的倍数的概率是 精例点拨 【例1】; 在一次教师联欢会上,到会女教师比男教师多12人,从这些教师中随机挑选一人 ,则参加联欢会的教师共有多少人? 设有男教师:人,则有女教师12十x人,则 解 ,解得x-54,所以x十12 x十12十x20 士2一120,即参加联欢会的教师共有120人. 【评注】 本试验满足有限性和等可能性,为古典概型 【素养提升】 一袋子中有红、黑两种球共20只,任意摸出一球,摸到红球的概率比摸到黑球的概率大 0.2,试问:红球、黑球各多少只 82 第八单元 概率与统计 【例2】 为了检测某种产品的质量,抽取一个容量为40的样本进行检测,检测结果为;一 等品8件,二等品18件,三等品12件,次品2件 (1)列出样本的频率分布表;(2)根据结果,估计此种产品为二等品或三等品的概率 解 (1)如下表所示: 一等品 二等品 三等品 分组 次品 频数 2 18 12 2 频率 0.2 0.3 0.45 0.05 (2)记“此种产品为二等品或三等品”为事件A,则P(A)一0.45+0.3一0.75. 【评注】 抽到二等品和抽到三等品不可能同时发生,为互斥事件。 【素养提升】 由经验得知,在人民商场付款处排队等候付款的人数及概率如下 2 排队人数 3 0 5人以上 0.1 概率 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 求:(1)至多2人排队的概率; (2)至少2人排队的概率 【例3】 某农科所为了考察两个品种的棉苗生长高度的情况,从甲、乙两种棉苗中各抽出 10株,测得它们的株高(单位:厘米)分别如下: 甲:27,27,44,16,44,36,38,40,42,30; 乙.28,46,30,32,44,46,24,18,28,48 (1)分别计算两种棉苗的平均苗高 (2)哪种棉苗长势比较整齐? 解 (1)根据题意得: X(27+27+44+16+44+36+38+40+42+30)-34.4(