8.5 统计图表-【导学导练】2023-2024学年中职数学·基础模块下册（高教版2021）

第八单元概率与统计 【素养提升】 为了解初一学生的身体发育情况，打算在初一年级10个班的某两个班按男女生比例抽 样，正确的抽样方法是 A.简单随机抽样 B.分层抽样 C.先用分层抽样，再用抽签法 D.先用抽签法，再用分层抽样 §8.5 统计图表 转 裸标引领 1.了解频率分布表和频率直方图等数据可视化描述方法. 2.了解选择恰当的统计图表对数据进行分析的方法. 学时建议 第一学时：学习列频率分布表的方法，学习用样本频率分布估计总体频率分布规律. 第二学时：学习用频率分布表作频率分布直方图的方法，学会用频率分布直方图对总体分 布规律进行估计： 学时详解 第一学时 凝材透折 1.频数：各组内个体个数 2.频率：各组内个体个数占总体的百分比. 3.频率分布表：当总体很大或不便获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布， 反映总体频率分布的表格称为频率分布表。 4.列频率分布表的步骤： (1)将样本数据排序，计算极差； (2)决定组距； (3)确定各组的分点： (4)列频率分布表. 预习热身 1.一个容量为35的样本数据分组后组距与频数如下：(5,10]，5；(10,15]，12：(15,20]，7； (20,25],5:(25,30],4:(30,35],2.则样本在区间(20，十∞)内的频数为 2.容量为100的样本按从小到大顺序分为8组，如下表，第三组的频数与频率分别是 710 导学导练·数学·基础模块（下册）】 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 14 14 15 13 12 9 3.一个容量为n的样本，分成若干组，已知某一组的频数与频率分别为25,0.125，则n 4.从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地抽取200次，每次取一张卡片 并记下号码，统计结果如下： 号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次数 20 19 28 19 15 24 15 20 22 18 则取到的号码为偶数的频率是 5.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，一到五组内的数据个数分别为2,8， 15,20,5,第四组的频率为 精例点核 【例1】 统计10名射击选手某次射击成绩，情况如下表： 成绩 10 9 8 7 6 人数 2 3 3 1 1 (1)这10名选手的射击成绩的极差是 (2)若射击成绩在8环以上为优秀，则这10名选手的优秀率是 解(1)10-6=4. (2)2+3=5,5÷10=0.5. 【评注】数据中最大值减去最小值为极差. 【素养提升】 国家队教练为了选拔一名篮球队员入队，分别对甲、乙两名球员的10场同级别比赛进行 跟踪，并将他们的每场得分记录如下表： 场次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 40 23 29 35 35 54 42 48 56 10 乙 20 15 19 44 9 34 42 18 45 51 (1)求甲、乙球员得分的极差， (2)甲球员得分在区间[30,60)内的频率是多少？ 【例2】有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：[12.5,15.5)，6； [15.5,18.5),16:[18.5,21.5),18；[21.5,24.5),22；[24.5,27.5),20；[27.5,30.5),10: [30.5,33.5),8.(1)列频率分布表：(2)求数据小于30.5的频率. 解(1)如下表所示： 472 第八单元概率与统计 组别 12.5,15.5)[15.5,18.5)[18.5,21.5)[21.5,24.5)[24.5,27.5)[27.5,30.5)[30.5,33.5) 频数 6 16 18 22 20 10 F 频率 0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08 (2)数据小于30.5的频率为1一0.08=0.92. 【评注】频数除以样本容量为频率。 【素养提升】 一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：(10,20]，2：(20,30]，3：(30,40]，4： (40,50],5:(50,60],4:(60,70],2.则样本在(-50,50]的频率是多少？ 【例3】为了解某校女生身高情况，该校对一年级女生身高进行了一次测量（单位：cm), 所得数据整理后列出频率分布表如下： 组别 频数 频率 145.5149.5 1 0.02 149.5~153.5 4 0.08 153.5~157.5 20 0.40 157.5~161.5 15 0.30 161.5~165.5 8 0.16 165.5169.5 a b 合计 c d 问：表中a,b,c,d的数值分别是多少？ 解d=1,b=1-0.02-0.08-0.40-0.30-0.16=0.04, 0.16=0.04,于是a=