8.4 抽样方法-【导学导练】2023-2024学年中职数学·基础模块下册（高教版2021）

第八单元 概率与统计 88.4 抽样方法 课标引领 1. 了解统计的基本思想 2. 理解总体、个体、样本和样本容量等概念 3. 理解简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的概念 4. 了解抽样方法的应用. 学时建议 一学时:学习总体、个体及样本、样本容量的概念,三种抽样方法的步骤及适用范围 教材析 1. 总体:所考察对象的某一项指标值的全体为总体 2.个体:构成总体的每一个指标值为个体 3. 样本:从总体中抽出若于个个体所组成的集合叫作样本。 4. 样本容量:样本中包含的个体数量叫作样本容量 5. 简单随机抽样;从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为”(n N)的样本,如果 每一次抽取时各个个体被抽到的概率相等,这种抽样方法就称为简单随机抽样 6. 系统抽样:当总体所含的个体较多时,可将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先制 定的规则,从每个部分中抽取一个个体,得到所需的样本,这样的抽样方法称为系统抽样 7. 分层抽样:当总体由差异明显的几部分组成时,可将总体按差异情况分成互不重叠的 几个部分(在统计上称为“层”),再从每一层内随机抽取一定数量的个体组成样本,这种抽样方 法称为分层抽样,为保证抽出的样本具有代表性,一般按各层内个体数量在总体中所占比例 抽取样本数. 预习热身 1. 为了解某班45名学生的数学考试成绩,从中抽取10人进行分析,则总体内个体总数是 ,样本容量为 2.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别为40,0.125,则n的值 为 3.当总体由差异明显的几部分组成时,通常采用 方法抽取样本. 4.某学校有教师160人,后勤服务人员40人,行政管理人员20人,要从中抽选22人参加 学校召开的教职工代表大会,为了使所抽的人员更具有代表性,应分别从上述人员中抽取教师 人,行政管理人员 人,后勤服务人员 人. 5.一个容量为20的样本数据分组后,组距与频数如下;(10,20],2;(20,30],3;(30,40]. 4;(40,50,5;(50,60],4;(60,70,2.则样本在区间(-,50内的频率为 6 导学导练·数学·基础模块(下册) 1 精例点拨 【例1】 为了解某学校在一个学期里每天的缺席人数,统计了15天内每天的缺席人数,请 说说上述问题中总体、个体、样本、样本容量各指什么 解 总体:全校一学期每天缺席的人数;个体:每天缺席的人数 样本:15天里每天缺席的人数:样本容量:15 【评注】 总体、个体、样本都与所考察对象的某一项指标值有关。 【素养提升】 为了了解某地区20000名考生的高考数学成绩,从中抽取了1000名考生的成绩,请说说 上述问题中总体、个体、样本、样本容量各指什么 【例2】 某校高中三年级的195名学生的编号为1,2,3,..,195,为了了解学生的某种情 况,要按1:5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,请写出过程 解 第一步,将195名学生按(001,002,..,195)进行编号; 第二步,将整个的编号分成39段; 第三步,在第一段的5个编号中随机抽取起始号 第四步,将编号为n,n十5,n十10,..,n十190的个体抽出,组成样本. 【评注】 当总体容量较大时,制作号签比较费时,且不容易混合均匀时,一般采用系统抽 样法. 【素养提升】 欲从全班45名同学中,随机抽取10名同学,参加一项社区活动,欲用抽签法确定这10名 学生,请说说抽取步骤 【例3】 某单位有职工100人,不到35岁的有45人,35岁到49岁的有25人,剩下的为50岁 _ 以上的人,用分层抽样的方法从中抽取20人,各年龄段分别抽取人数为 _~ A.7,5,8 B.9,5,6 C.6,5,9 D.8,5,7 45 25 解 不到35岁的应抽20× 一9(人),35岁到49岁的应抽20× 100 100 一5(人),50岁以上的 100-45-25 应抽20× 6(人),故选B 100 【评注】 分层抽样适用于由差异比较明显的几个部分组成的总体。 70 第八单元 概率与统计 【素养提升】 为了解初一学生的身体发育情况,打算在初一年级10个班的某两个班按男女生比例抽 样,正确的抽样方法是 ( _~ A. 简单随机抽样 B.分层抽样 C. 先用分层抽样,再用抽签法 D. 先用抽签法,再用分层抽样 88.5 统计图表 1→ 课标引领 1.了解频率分布表和频率直方图等数据可视化描述方法 2. 了解选择恰当的统计图表对数据进行分析的方法 图 学时建议 第一学时:学习列频率分布表的方法,学习用样本频率分布估计总体频率分布规律 第二学时:学习用频率分布表作频率分布直方图的方法,学会用频率分布直方图对总体分 布规律进行估计 _ 学时详解 第一学时 凝材选析 1.频数:各组内个体个数 2. 频率:各组内个体个