8.2 古典概型-【导学导练】2023-2024学年中职数学·基础模块下册（高教版2021）

第八单元概率与统计 【素养提升】 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中10环的次数m 7 17 46 94 166 448 击中10环的频案四 (1)计算表中击中10环的各个频率： (2)这位运动员射击一次，击中10环的概率是多少？ §8.2 古典概型 彩 裸标引领 初步掌握古典概率的计算方法， 学时建权 一学时：学习古典概型的概念，掌握古典概型概率公式P(A)=四 教材透新 1.古典概型. 如果一个随机试验具有如下性质：①有限性：样本空间2的样本点总数有限：②等可能 性：每次试验中，样本空间2中的各个样本点出现的可能性相等，称这样的随机试验为古典 概型 2.古典概率。 若随机试验的样本空间2包含的样本点总数为，事件A包含的样本点个数为m,则事件 A发生的概率为P(A)= 事件A包含的样本点个数m 样本空间2包含的样本点总数n 预司热身 1.在大小相同的5个球中，有2个红球，3个白球，从中任取一球，则该球为白球的概率为 2.从1,2,3,4,5中任取一个数，则取到的数是奇数的概率是 3.从1,2,3,4,5中任取一个数，这个数是偶数的概率是 4.将一颗骰子投掷两次，若先后出现的点数分别为a和b,则a十b=7的概率为 5.从数字1,2,3,4,5中任取2个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数大于40的概 率是 65 导学导练·数学·基础模块（下册）】 精例点拔 【例1】同时抛掷两颗均匀的骰子，求： (1)向上的点数相同的概率：(2)向上的点数之和不小于10的概率. 解(1)记“向上点数相同”为事件A,则P(A) 61 36=6 (2)不小于10的样本点：(4,6)，(6,4)，(5,5)，(5,6)，(6,5)，(6,6)； 记“向上的点数之和不小于10”为事件B,则P(B)=6=1 3661 【评注】列举样本点个数时要注意不重复、不遗漏. 【素养提升】 将一枚硬币连续抛掷4次，则至少出现一一次正面向上的概率是多少？ 【例2】4张卡上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，求取出的2张卡 片上的数字之和为偶数的概率. 解设事件A={取出的2张卡片上的数字之和为偶数}，因为从4张卡片中任取出2张， 样本空间2中包含的样本点为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，样本点总数为6. 其中2张卡片上数字之和为偶数的有2个样本点：(1,3)，(2,4). 所以2张卡片上的数字之和为偶数的概率P(A)-名-号 【评注】本试验满足有限性和等可能性，为古典概型， 【素养提升】 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相 同，则这两位同学参加同一兴趣小组的概率为 【例3】若关于x的一次函数y=mx十n,设m∈{一2，一1,1,2,3}，n∈{一2,3}，则函数 y=mx十n是增函数的概率是多少？ 要使得函数为增函数，只需要m>0,而m∈（一2，-1,1,23，故概率为3 解 【评注】本试验满足有限性和等可能性，为古典概型. 【素养提升】 若关于x的一次函数y=mx+n,设m∈{一2，一1,1,2,3}，n∈{一2,3}，则函数y=mx十n 是减函数的概率是多少？ 466参考答案 【例3】【素养提升】 小结与复习 【预习热身】 1.542.63.124.ab5.等腰直角三角形 【精例点拨】 【例1】【素养提升】由于主视图的方向没确定，因 此主视图、左视图、俯视图不一定相同. 【例2】【素养提升】2√4+ 第八单元 概率与统计 §8.1 随机事件 要m<0,而m∈{一2， 人12.3，故概率为2 第一学时 §8.3概率的简单性质 【预习热身】 【预习热身】 1.D2.D3.A4.C 1.(1)标2诉：(3)不互斥. 5.A142,A3 【精例点拨】 PA)+P8)3.25 4.互斥 5.0.05 【例1】【素养提升】①③⑤，⑦⑧，②④⑥ 【例2】【素养提升】2 例 【素养提升】C 【例3】【素养提升】 样本空间={1,2,3,4 事件A=1,3,5. 【例2】【素养提升】 第二学时 a片+=@+= 【预习热身】 【例3】【素养提升】0.61 1.42.3 3.364.1,0( §8.4 抽样方法 【精例点拔】 【例1】【素养提升】重复，颗率 【预习热身】 【例2】【素养提升】解：2000×0.19=380. 1.45,102.3203.分层抽样 【例3】【素养提升】 解6(1)0.7,0.85,0.92.0.94， 4.16,4,25.0.7 0.83.0.896:(2)0.9. 【精例点拨】 【例1】【素养提升】总体：20000名考生的高考数 §8.2 古典概型 学成绩：个体：每个考生的高考