7.3 简单几何体的三视图-【导学导练】2023-2024学年中职数学·基础模块下册（高教版2021）

导学导练·数学·基础模块(下册) 所以OC-R-r^{}-R-9,OC-R-r-R-16, 由题意;OC -OC -1,所以R-9-R-16-1,解之得R*-25. 所以球面积S-4xR-4π×25-100x(cm^{). 【评注】 若将本题中的条件“且截面位于球心同一侧”去掉,其余条件不变,我们应该分 类讨论来解决问题,即分两平行截面在球心的同侧或异侧两种情况来分析, 【素养提升】 过球的一条半径的中点作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比 是 87.3 简单几何体的三视图 课标引领 1. 了解组合体的概念,理解组合体的表面积和体积的计算 2. 理解实物或空间图形的主视图、侧视图、左视图. 学时建议 第一学时:学习简单的组合体 第二学时:学习简单几何体的三视图 学时祥解 第一学时 短 材析 1. 由柱体、推体和球体等简单几何体组合而成的几何体称为简单几何体。 2.常见的简单组合体其构成形式通常有以下两种:一种由简单几何体拼接而成,一种由 简单几何体截去或挖去一部分而成 3. 求组合体的表面积和体积时,首先要弄清相关几何体的结构特征,然后再熟练应用表 面积和体积公式求解: 习热身 和 1. 如图所示的几何体由 组合而成. 2. 一个圆柱削成一个最大的圆锥后,圆锥的体积为30cm,则原来圆柱的体 积为 3.一个正方体的顶点都在球面上,它的梭长是acm,则球的体积 为 第七单元 简单几何体 4. 如图所示,已知梯形ABCD中,AD//BC,且AD BC,当梯形ABCD绕AD所在直线 旋转一周时,其他各边旋转围成一个几何体,试描述该几何体的结构特征 5.求下面组合体的体积.(单位:cm) 精例点拨 【例1】 请描述如图所示的组合体的结构特征. 解 (1)是由一个长方体截去一个三梭锥后剩下的部分 得到的组合体 1) (2)是由一个圆柱挖去一个三校锥后剩下的部分得到的 (2) 组合体. 【评注】 几何体可以看成是特定几何体割去一部分而得到,也可以看成是特定几何体补 上某些部分而得到. 【素养提升】 指出图中的组合体是由哪些简单几何体组合而成的 【例2】 如图,在△ABC中,AB-2,BC-1.5,ABC=120{*,若将△ABC绕 直线BC旋转一周,则所形成的旋转体的体积是 0 A # 4 导学导练·数学·基础模块(下册) 解 如图所示,该旋转体的体积为圆锥C-ADE与圆锥BADE体积之差 可求得DB-1,AD-、3, V-VcADr-VB-ADE= 1 5 3π ·n.(3)?. ·π.(3)1一 。 )2 # 答案为D. 【评注】 注意旋转体的定义。 【素养提升】 一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水.若放入一个 【例3】有一堆规格相同的铁制(铁的密度是7.8g/cm})六角帽共重5.8kg,已知底面 是正六边形,边长为12mm,内孔直径为10mm,高为10mm,问;这堆蝶帽大约有多少个?(s 取3.14,可用计算器 解 六角蝶帽的体积是六校柱体积与圆柱体积的差,即 V_ ③ 2 所以帽的个数为5.8×1000-(7.8×2.956)~252(个). 答:这堆蝶帽大约有252个 【评注】 本题中的组合体的构成形式是从一个正六楼柱中挖去一个圆柱而成,通过识 图,结合正六楼柱和圆柱的结构特征、性质及其体积计算公式使问题获解, 【素养提升】 已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径,求证 (1)球的体积等于圆杜体积的 (2)球的表面积等于圆柱的侧面积 第二学时 凝材遮析 1.三个视图的概念, 人们从不同方向观察某个物体,可以看到不同的图形,一般地,我们把从正面看到的图形, 称为主视图;从左面看到的图形,称为左视图;从上面看到的图形,称为俯视图 2. 常见几何体的三个视图 第七单元 简单几何体 几何体 三视图 主视图 左视图 俯视图 王视图 左视图 俯视图 主视阁 左视图 视图 51 导学导练·数学·基础模块(下册) 续表 几何体 三视图 视图 上视图 何视图 :视图 左视图 俯视图 主视图 3.三视图的特征 左视图 Kn→ 主视图反映物体的长和高,俯视图反映物体的长和 1 宽,左视图反映物体的高和宽,主、俯视图要长对正(即长 相等),主、左视图要高平齐,左、俯视图要宽相等,所以每 1 两个视图之间必有一个相同的量 4. 画三视图. (1)通常把俯视图画在主视图的正下方,把左视图曲 长 在主视图的正右方; 视图 (2)看得见部分的轮廊线通常画成实线,看不见部分的轮廊线通常画成虚线 52 第七单元 简单几何体 预司热身 1. 如图所示,圆锥的主视图是 __ C B D 2. 如图是某几何体的三视图,该几何体是 A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.球 3. 下面是某立体图形的三视图,请在横线上填上立体图形的名称 土视图 左视