6.3 两条直线的位置关系（课件PPT）-【导学导练】2023-2024学年中职数学·基础模块下册（高教版2021）

03 两条直线的位置关系 课标引领 学时建议 第一学时 第一学时——教材透析 第一学时——预习热身 (3,－2) (,－2) 是 (,－9) ±6 第一学时——精例点拨1 【评注】 求两条直线的交点坐标,就是将两条直线的方程联立解出. 【例 1 】 解： 第一学时——素养提升1 解：由得到交点(2,6). 第一学时——精例点拨2 【评注】 先求出另外两条直线的交点,再根据条件,选择恰当形式的直线方程求解. 【例 2 】 解: 第一学时——素养提升2 解：联立方程求出交点(3,),又因为直线 l 经过点(3,2), 所以由两点得直线方程为x =3. 第一学时——精例点拨3 【例 3 】 解法一: 解法二: 第一学时——精例点拨3 【评注】直线过定点问题常用方法: 1.特殊值法:给直线方程中的参数取两个特殊值,得到关于x,y的二元一次方程组,解出该二元一次方程组即可求得该直线所过的定点坐标. 2.分离参数法:先将直线方程合并同类项,含参数的为一项,不含参数的为另一项,因为对任意的参数,这个方程都成立,只有这两项都为0. 第一学时——素养提升3 解：直线方程可化为(5 因为无论m取何值,该方程都成立, 所以解之得 即直线l过定点(,),而点()在第一象限,故直线l总经过第一象限. 第二学时 第二学时——教材透析 第二学时——预习热身 平行 平行 平行 重合 第二学时——精例点拨1 【评注】 斜率都存在的两直线,要判断它们平行,除确定其斜率相等外,还需验证它们在y轴上的截距不相等. 【例 1 】 解： 第二学时——素养提升1 解：(1)将的方程写成斜截式,, 因为,所以∥ . (2)将的方程写成斜截式,, 因为,所以 重合. 第二学时——精例点拨2 【评注】 根据两直线的位置关系确定待定系数时,应注意分母不为零. 【例 2 】 解: 第二学时——素养提升2 解：因为∥ ,所以 解得a=2(舍)或a=3,所以a=. 第二学时——精例点拨3 【评注】平行于直线的直线,其方程可设为,再代入已知条件,求待定系数. 【例 3 】 解法一: 解法二: 第二学时——素养提升3 解：由解得 由题意设所求直线方程为 将(,)代入得m=,所求直线方程为, 即. 第三学时 第三学时——教材透析 第三学时——预习热身 垂直 垂直 2 第三学时——精例点拨1 【评注】 判断两直线垂直的依据:①②+. 【例 1 】 解： 第三学时——素养提升1 解：(1),相交. (2),. 第三学时——精例点拨2 【评注】 与直线垂直的直线方程可设为. 【例 2 】 解法一: 解法二: 第三学时——素养提升2 解：设所求直线的方程为, 将(1,1)代入得m=, 所以所求直线的方程为. 第三学时——精例点拨3 【评注】根据垂直关系,先求出边上的高所在直线的斜率,再由点斜式写出其方程. 【例 3 】 解: 第三学时——素养提升3 解：由已知所以且直线过点B(2,1), 则BC边所在的直线方程为, 即. 第四学时 第三学时——教材透析 第三学时——预习热身 3 1 第三学时——精例点拨1 【评注】 应用点到直线的距离公式时,应先把直线方程化为一般式. 【例 1 】 解： 第三学时——素养提升1 解：(1). (2). (3). 第三学时——精例点拨2 【评注】 运用公式求两平行直线间距离时,应先将两直线方程中的系数化为相同的. 【例 2 】 解: 第三学时——素养提升2 . 第三学时——精例点拨3 【评注】设直线方程时,要考虑直线的斜率是否存在,进行分类讨论. 【例 3 】 解: 第三学时——素养提升3 或. $$