《长方体和正方体的表面积》（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

24年春学期人教版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》——《长方体和正方体的表面积》课后作业五 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是（    ）。 A．增加了 B．减少了 C．不变 D．无法确定 2．礼品店要将4个完全一样的长方体礼盒包成一包，长方体礼盒的长是8cm，宽是5cm，高是1cm，下面最省包装纸的是（    ）。 A． B． C． D． 3．大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的棱长之和的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 4．图中，甲的表面积（    ）乙的表面积。      甲           乙 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 5．下图是棱长为1cm的小正方体搭成的，一共有小正方体（    ）。 A．6个 B．7个 C．8个 D．10个 二、填空题 6．如图所示，要在这个正方体的表面涂一层颜色。 一面涂色的有( )块，两面涂色的有( )块，三面涂色的有( )块，没有涂色的有( )块。 7．某品牌音响的包装箱是一个棱长为5dm的正方体纸箱，制作这个包装箱至少需要( )dm2的硬纸板。 8．一个正方体玻璃鱼缸的棱长为3分米，制作这个鱼缸至少需要( )平方分米的玻璃。（上面没有盖） 9．如图所示，将一个长方体分割成两个小长方体，如果按下面三种不同的方式分割，表面积分别增加了14平方厘米、32平方厘米、22平方厘米，原来这个长方体的表面积是( )平方厘米。 10．一个长方体的底面是一个面积为2平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是( )平方分米。 三、判断题 11．一个粉笔盒的表面积大约是6dm3。( ) 12．把一个长方体切开，分成两个相同的长方体，这两个长方体表面积之和与原来长方体的表面积相等。( ) 13．图形是由7个棱长1厘米的正方体拼成的，它的表面积是24平方厘米。( ) 四、计算题 14．直接写得数。      0.56÷7＝     0.36÷0.4＝    12.5×0.8＝     400×0.02＝ 25÷0.5＝     3.2÷1.6＝     1.4×6＝     0.25×4＝ 15．递等式计算。                  五、解答题 16．一个长方体，如果高增加4厘米，那么就变成一个正方体，这时表面积比原来增加128平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 17．把一个长8厘米，宽7厘米，高5厘米的长方体木块削切成一个最大的正方体，给这个正方体的表面涂上油漆，求涂油漆的面积是多少平方厘米？ 18．下图是一种正方体茶叶礼品包装盒。包装盒上的彩带总长是128厘米。（彩带打结处忽略不计）做这个礼品包装盒至少需要多少平方厘米的纸板？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】把两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积减少2个正方形的面积。 【详解】如图： 两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是减少了。 故答案为：B 【点睛】本题考查立体图形的拼接，明确两个正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少正方体的2个面的面积。 2．B 【分析】要想最省包装纸，就是求这四个长方体拼成大长方体后的表面积最小，即求出哪种包装方式下，拼成的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。 【详解】A．表面积减少了： 5×1×6 ＝5×6 ＝30（cm2） B．表面积减少了： 8×5×6 ＝40×6 ＝240（cm2） C．表面积减少了： 8×1×4＋5×1×4 ＝32＋20 ＝52（cm2） D．表面积减少了： 8×5×4＋5×1×4 ＝160＋20 ＝180（cm2） 240＞180＞52＞30 最省包装纸的是。 故答案为：B 【点睛】掌握立体图形拼接的特点，明确要使拼成的立体图形表面积最小，则把最大的面重合。 3．B 【分析】假设原来小正方体的棱长为1厘米，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，可得小正方体的表面积为6平方厘米，大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍，则用6×16即可求出大正方体的表面积，再除以6即可求出大正方体一个面的面积，进而推出大正方体的棱长，最后根据正方体的棱长和＝棱长×12，求出两个正方体的棱长和，最后求出它们棱长和之间的关系。 【详解】假设原来小正方体的棱长为1厘米，