7.1.2 平面直角坐标系 课件2023-2024学年人教版 数学七年级下册

7.1.2 平面直角坐标系 人教版 七年级下册 教材分析 本课是在复习平面直角坐标系及其相关概念的基础上,探究建立适当的平面直角坐标系,探究确定图形上点的坐标的方法.例如对给定的正方形,建立合适的平面直角坐标系,写出正方形的顶点坐标.为后续学习用坐标表示地理位置打基础。 学习目标 1.对给定的简单图形,会选择合适的平面直角坐标系,写出它的顶点坐标; 2.体会可以用坐标刻画一个简单图形.体现了数形结合的思想. 新知导入 1.什么是平面直角坐标系?什么是横轴,纵轴,坐标原点?坐标平面被两条坐标轴分成了哪些象限? 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴,竖直的数轴称为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。坐标平面被两条坐标轴分成了第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 2.平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系? 一一对应的关系 新知导入 3.说出下图中点A,B,C,D,E ,O的坐标. 解:A (-2, 2 ), B ( -4, 0 ), C ( 0 ,-3 ), D ( 2 , 3 ), E ( 3,-2), O ( 0, 0 ). 探究新知 任务:探索用坐标刻画一个简单的图形 探究:(1)如图所示,正方形ABCD的边长为6,如果以点A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是哪条线?写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标. 解:y轴是AD所在直线; 正方形顶点的坐标分别是 A(0,0),B (6,0) ,C (6,6) ,D (0,6). 探究新知 任务:探索用坐标刻画一个简单的图形 (2)请另建立一个平面直角坐标系,这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么?和同学们交流一下。 建立直角坐标系有多种方法,如还可以以其他三个顶点或两条对角线的交点为坐标原点建立在角坐标系. 探究新知 任务:探索用坐标刻画一个简单的图形 说一说:由上得知,建立的平面直角坐标系不同,则各点的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才比较适当? 平面直角坐标系建立得适当,可以容易确定图形上的点,例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴,建立平面直角坐标系.又如按正方形对角线建立平面直角坐标系等等.建立不同的平面直角坐标系,同一个点就会有不同的坐标,但正方形的形状和性质不会改变. 典例分析 例:如图,正方形的边长为4,点.请建立一个恰当的平面直角坐标系,并写出正方形另外三个顶点,,在这个平面直角坐标系中的坐标. 解:如图所示坐标系即为所求, ∴. 9 课堂练习 【知识技能类作业】 ——必做题: 1.点到轴的距离为,到轴的距离为,则点的坐标不可能为( ) A. B. C. D. A 课堂练习 【知识技能类作业】 ——必做题: 2.如图,直线l是过点且垂直于x轴的直线,直线m是过点且垂直于y轴的直线,P点的坐标为.根据图中P点的位置下列正确的是( ) A., B., C., D., B 课堂练习 【知识技能类作业】 ——必做题: 3.在平面直角坐标系中,已知一个四边形的顶点坐标分别为、,则四边形的面积为 . 课堂练习 【知识技能类作业】 ——选做题: 解:(1)如图所示,点D、A、B在坐标轴上; (2)线段平行于x轴. 在直角坐标系中描绘下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.,,,. (1)图形中哪些点在坐标轴上? (2)线段与x轴有什么位置关系? 课堂练习 【综合实践类作业】 在如图所示的平面直角坐标系中,已知,,请你再找一点B,使得的面积为3,在图中画出两个满足条件的形状不同的三角形,并写出点B的坐标. (0,3) (0,-6) 课堂总结 今天这节课,你都有哪些收获? 以正方形为例,怎样建立适当的平面直角坐标系,确定顶点的坐标? 作业布置 【知识技能类作业】 ——必做题: 1.若点的坐标是,且平行于轴,则点的坐标为( ) A. B.或 C. D.或 D 作业布置 【知识技能类作业】 ——必做题: 2.如图,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到两个标志点和,则藏宝处点C的坐标应为( ) A. B. C. D. A 解:(1)∵四边形是直角梯形,CB∥OA,∴,, ∵,∴点在轴上且、有相同的纵坐标,,, ∴点的坐标为,点的坐标为, 如图,过点作于点, ∵,,∴是等腰直角三角形, ∴, ∵点在轴上,,点的坐标为, ∴,点的坐标为, ∵,,∴, ∵点的坐标为,,∴点的坐标为; 作业布置 【知识技能类作业】 ——必做题: 3.如图在直角梯形中,,,,. (1)求点、、的坐标;(2)求的面积. 作业布置 【知识技能类作业】 ——必做题: 3.如图在直角梯形中,,,,. (1)求点、、的坐标;(2)求的面积. (2)由()可知, ∵,, ∴的面积. 作业布置 【知识技能类作业】 ——