14.3-14.4 全等三角形 综合检测（难点）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（沪教版）

14.3-14.4 全等三角形 综合检测（难点） 一、单选题 1．如图，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件(　　) A．AB＝AD，BC＝DE B．BC＝DE，AC＝AE C．∠B＝∠D，∠C＝∠E D．AC＝AE，AB＝AD 2．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（     ）. A．带其中的任意两块去都可以 B．带1、2或2、3去就可以了 C．带1、4或3、4去就可以了 D．带1、4或2、4或3、4去均可 3．在和中，①，，；②，，；③，，；④，，；⑤，，能判断这两个三角形全等的条件有（    ） A．①②④ B．①③⑤ C．④⑤ D．①③ 4．如图所示，设甲、乙、丙、丁分别表示△ABC，△ACD，△EFG，△EGH．已知∠ACB＝∠CAD＝∠EFG＝∠EGH＝70°，∠BAC＝∠ACD＝∠EGF＝∠EHG＝50°，则叙述正确的是（    ） A．甲、乙全等，丙、丁全等 B．甲、乙全等，丙、丁不全等 C．甲、乙不全等，丙、丁全等 D．甲、乙不全等，丙、丁不全等 5．如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB中，初始位量为CD，当一端C下滑至时，另一端D向右滑到，则下列说法正确的是（    ） A．下滑过程中，始终有 B．下滑过程中，始终有 C．若，则下滑过程中，一定存在某个位置使得 D．若，则下滑过程中，一定存在某个位置使得 6．如图，在中，，高与角平分线相交于点，的平分线分别交，于点，，连接，下列结论：①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是（    ） A．①②④ B．②③ C．③④ D．②③④ 7．如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌，△AEB≌，且，BE、CD交于点F，若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（    ）    A．105° B．100° C．110° D．115° 8．如图，在中，，，点是线段的中点，将一块锐角为的直角三角板按如图放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与、重合，连接、，与交于点下列判断正确的有（ ） ①≌；②；③；④ A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 9．如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，把一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B．梦想飞扬学习小组将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，给出下列结论：①线段AE与AF的长度之和为定值；②∠BEO与∠OFC的度数之和为定值；③四边形AEOF的面积为定值．其中正确的是（　　） A．仅①正确 B．仅①②正确 C．仅②③正确 D．①②③都正确 10．如图，，，，点D、E为BC边上的两点，且，连接EF、BF则下列结论：≌；≌；；，其中正确的有( )个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．△ABC的两边长为4和3，则第三边上的中线长m的取值范围是 ． 12．在中，已知，的平分线与的平分线相交于点O，的平分线交于F，则： （1）的度数是 ． （2）若，，则的长是 ． 13．如图，在中，，以为斜边作，，E为上一点，连接、，且满足，若，，则 的长为 ．    14．已知：中，，，为射线上一动点，连接，在直线右侧作，且．连接交直线于，若，则的值为 ．    15．在和中，交于点D，连接，下列结论中：①；②；③；④；其中正确的是 ． 16．如图，中，，，，点P从A点出发沿路径向终点运动，终点为B点，点Q从B点出发沿路径向终点运动，终点为A点，点P和Q分别以和的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过P和Q作于E，于F．设运动时间为秒，要使以点，，为顶点的三角形与以点，，为顶点的三角形全等，则的值为 ． 17．如图，在三角形中，点D，E是边上两点，点F在边AB 上，将三角形沿折叠得三角形，交于点H，将三角形沿折叠恰好得到三角形，且．下列四个结论：①；②；③；④若，则． 其中正确的结论是 （填写序号）．      18．如图，在中，，，、是斜边上两点，过点作，垂足是，过点作，垂足是．交于点，连接，其中．下列结论：①；②；③若，．则；④．其中正确的是 ．（填序号）． 三、解答题 19．如图1，直线被所截，交点分别为两点．已知，平分，，连接，． (1)求的度数； (2)如图2，点为直线上一点，且点在点右侧，连接，点为上一点，连接并延长交直线于点，连接，若为的中点，求证：； (3)在（2）的条件下，平